27.1.3圆周角 一．选择题（共8小题） 1．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．2cm 2．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．70° 3．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ） A．3 B．4 C． D．5 5．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ） A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ） A．160° B．150° C．140° D．120° 8．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 二．填空题（共6小题） 9．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 _____ ． 10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度． 11．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= _____ 度． 12．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 _____ （写出一个即可） 13．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是 _____ ． 14．如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 _____ ． 三．解答题（共6小题） 15．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=4，AC=3，求DE的长． 16．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径． 18．如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． （1）求证：MN是半圆的切线； （2）求证：FD=FG． （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积． 19．如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 20．如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°． （1）求∠ABD的大小； （2）求弦BD的长． 27.1.3圆周角福冈黄蜂回复 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ） A． 4cm B．3cm C 2cm D． 2cm 考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理． 专题： 计算题． 分析： 连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算． 解答： 解：连结OA，如图， ∵∠ACD=22.5°， ∴∠AOD=2∠ACD=45°， ∵⊙O的直径CD垂直于弦AB， ∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形， ∴AE=OA， ∵CD=6， ∴OA=3， ∴AE=， ∴AB=2AE=3（cm）． 故选：B． 点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
