2025-2026学年陕西省汉中市镇巴中学等校高二（上）期末考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与直线：平行的直线为( ) A. B. C. D. 2.已知抛物线上一点到焦点的距离是，则点到轴的距离为( ) A. B. C. D. 3.已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点不含顶点，则的周长为( ) A. B. C. D. 4.双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D. 5.在某市举行的高三适应性考试中对数学成绩统计显示，学校名学生的成绩近似服从正态分布，且成绩低于分的占，则成绩在分的有多少人( ) A. B. C. D. 6.某校组织数学竞赛培训，需从名男生和名女生中选人组成集训小组，要求至少有一名女生，则不同的选法共有多少种( ) A. B. C. D. 7.茶产业不仅是产业发展的新引擎，更是实现乡村振兴的关键力量某山区农村茶产业合作社统计了村民每户家庭人口数与每户茶产业年收入的情况，已知变量和满足经验回归方程，且变量和一组相关数据统计结果如表： 每户家庭人口数人 每户茶产业年收入万元 则下列说法错误的是( ) A. B. 变量和呈正相关 C. 该经验回归方程必过点 D. 若某户家庭人口数为时，预测该户茶产业的年收入为万 8.某智能安防系统依据工作日、周末、法定节假日三种模式调整传感器使用策略，三种时段的时间占比为：：在工作日，系统使用摄像头、红外传感器的概率分别为和；在周末，使用红外传感器、声音传感器的概率分别为和；在法定节假日，使用摄像头、声音传感器的概率分别为和三种传感器在无入侵时误报警的概率分别为：摄像头，红外传感器，声音传感器假设系统在任何时刻只使用一种传感器，则在随机时刻该系统发生误报警的概率为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设是空间的一组基底，则下列结论正确的是( ) A. 基底中的向量可以为任意向量 B. 空间中任一向量，存在唯一有序实数组，使 C. 向量，，可以共面 D. 也可以构成空间的一组基底 10.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 11.甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得分，负方得分，没有平局，三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军，已知甲在三个项目中获胜的概率分别为，，各项目的比赛结果相互独立则下列说法正确的是( ) A. 若，甲得分的概率为 B. 乙至少赢一场的概率为 C. 若，乙赢得比赛的概率为 D. 要使甲获胜的概率大，的取值范围 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在二项式的展开式中，含的项系数等于 ． 13.一个袋子里装有除颜色外完全相同的个白球和个红球，从中依次取出两个，若第一次取出白球，则第二次取出红球的概率为 ． 14.设空间两个单位向量，与向量的夹角都等于，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 某航天材料实验室要对比两种新型高温合金材料的性能稳定性，现有合金部件样本件，合金部件样本件，采用分层抽样抽取件做耐热疲劳测试，以部件能承受次热循环不失效为合格标准，得到以下部分列联表：单位：件 材料配方类型 耐热疲劳性能 合计 测试合格 测试不合格 配方材料试样 配方材料试样 合计 请完成上述列联表； 依据的独立性检验，能否认为不同的材料配方与耐热疲劳性能有关联？ 附：，其中． 附表： 16.本小题分 如图，直线：过椭圆的左焦点和一个顶点． 求该椭圆的离心率； 记直线与椭圆的另一交点为，求的面积． 17.本小题分 新春将至，社团联合会推出技能盲盒新春挑战赛，盲盒池内藏类新春限定技能体验券共张其中类科创年味券：张，含无人机新春灯光秀操控、打印生肖挂件建模；类文艺年味券：张，含非遗剪纸窗花、即兴 ... ...
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