江苏徐州市云龙区2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试卷（含答案）

江苏徐州市云龙区2025-2026学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“角是锐角”是“角是第一象限角”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.若，则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若不等式在上有解，则的取值范围是( ) A. B. ． C. D. 7.设，函数，若函数在区间内恰有个零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各式化简正确的是( ) A. B. C. D. 10.多选已知函数的部分图象如图，将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是( ) A. 点是图象的一个对称中心 B. 是图象的一条对称轴 C. 在区间上单调递增 D. 若，则的最小值为 11.函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数( ) A. 若，则函数为奇函数 B. 若，则 C. 函数的图象必有对称中心 D. ， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度单位：满足：若当空气温度为时，某物体的温度从下降到用时分钟．则再经过分钟后，该物体的温度为 ． 13.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为 ． 14.已知，函数若对任意，恒成立，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知不等式的解集为． 求，的值 若不等式对于均成立，求实数取值范围． 16.本小题分 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点． 求函数的解析式 当，方程有解，求实数的取值范围 若方程在区间上恰有三个实数根，，，且，求的取值范围． 17.本小题分 已知，，． 若为奇函数，求的值，并解方程； 解关于的不等式． 18.本小题分 已知函数． 判断的奇偶性，并证明； 判断的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论； 任意，求实数的所有整数解． 19.本小题分 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”已知函数 若，求的“准不动点”： 若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： 设函数若使得成立，求实数的取值范围． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：由题意知，和是方程的两根， 所以，解得； 由可知， 则不等式对于均成立， 则当时，不等式恒成立； 当时，不等式对于均成立， 等价于，解得， 综上，实数取值范围为． 16.解：设的最小正周期为， 由题意得：， 又，所以， 过点，即， 故； ， 即有解， 因为，， 所以，即； ，设， 则， 由“方程在区间上恰有三个实数根，，”， 得“方程在区间上恰有三个实数根，，”， 则的图象如下： 即，，， 由图得，， 所以，， 即， 综上， 17.解：的定义域为， 若为奇函数， 则， 解得，故， 经验证符合题意，所以， 由于在上单调递增，又在定义域上单调递增， 所以函数在上单调递增，又函数是奇函数，， 所以函数在上单调递增， 又， 则，即； 因为，． 为奇函数，， ... ...