INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "基础达标.TIF" INCLUDEPICTURE "基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT 1．已知随机变量ξ～N(3，22)，若ξ＝2η＋3，则D(η)＝( ) A．0 B．1 C．4 D．16 解析：选B．因为ξ～N(3，22)，所以D(ξ)＝22＝4，因为ξ＝2η＋3，所以η＝＝ξ－，所以D(η)＝D(ξ－)＝D(ξ)＝1.故选B． 2．设随机变量X～N(7，σ2)，若P(X>14－a)＝0.3，则P(X≥a)＝( ) A．0.7 B．0.4 C．0.3 D．0.6 解析：选A.因为X～N(7，σ2)，若P(X>14－a)＝0.3，2×7－(14－a)＝a，所以P(X
μ＋3σ)＝P(|X－μ|>3σ) D．若Y＝，则E(Y)＝0，D(Y)＝1 解析：选ACD．若X～N(μ，σ2)，则其正态密度函数f(x)＝eeq \s\up9(－)，因此X的正态曲线与y轴的交点为(0，eeq \s\up9(－))，故A正确； X的正态曲线关于直线x＝μ对称，故B错误； P(|X－μ|>3σ)＝P(X<μ－3σ)＋P(X>μ＋3σ)＝2P(X>μ＋3σ)，故C正确； E(Y)＝＝0，D(Y)＝D(X)＝1，故D正确． 故选ACD． 7．已知随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，若P(X>a)＝P(Xa)＝P(X0)，若P(a<ξ≤a＋1)＝0.3，且f(x)＝x2－2ax＋6的最小值为－3，则P(ξ<2)＝_____． 解析： 因为f(x)＝x2－2ax＋6的最小值为－3，所以f(a)＝－a2＋6＝－3，即a2＝9，又a>0，所以a＝3，根据正态分布的对称性，正态曲线关于直线x＝3对称，即P( ... ... 
