模块综合检测B（教师版）

模块综合检测B (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角α的终边过点P(－4m，3m)(m≠0)，则2sin α＋cos α的值是(　　) A．1或－1 B．或－ C．1或－ D．－1或 解析：选B.当m>0时，2sin α＋cos α＝2×＋＝；当m<0时，2sin α＋cos α＝2×＋＝－. 2．若|a|＝2cos 75°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值为(　　) A． B． C． D．2 解析：选C.因为|a|＝2cos 75°＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，所以a·b＝|a||b|·cos 30°＝2sin 15°·4cos 15°·cos 30°＝4sin 30°cos 30°＝2sin 60°＝2×＝. 3．已知α∈，cos ＝－，则tan ＝(　　) A． B．7 C．－ D．－7 解析：选A.因为α∈，cos ＝－sin α＝－，所以sin α＝，所以cos α＝－＝－，所以tanα＝＝－，则tan ＝＝，故选A. 4．在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足 ·＞0，则点P与圆C的位置关系是(　　) A．点P在圆C外部 B．点P在圆C上 C．点P在圆C内部 D．点P在圆C上或圆C内部 解析：选A.在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足·＝||||cos ∠APB＞0，所以∠APB为锐角，所以点P在圆C的外部． 5．将函数y＝sin (2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) A． B． C．0 D．－ 解析：选B.y＝sin (2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位可得到y＝sin ＝sin 的图象． 当φ＝时，y＝sin (2x＋π)＝－sin 2x，为奇函数，不符合题意； 当φ＝时，y＝sin ＝cos 2x，为偶函数，符合题意； 当φ＝0时，y＝sin ，为非奇非偶函数，不符合题意； 当φ＝－时，y＝sin 2x，为奇函数，不符合题意．故选B. 6．设向量a＝(1，－1)与b＝(sin2α，cos2α)，α∈，且a·b＝，则α＝(　　) A． B． C． D． 解析：选B.由向量a＝(1，－1)与b＝(sin2α，cos2α)，α∈，且a·b＝，可得sin2α－cos2α＝，即cos2α＝－.所以α＝.故选B. 7. INCLUDEPICTURE "../../RBW7.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220223KGS\\Desktop\\RBW7.TIF" \* MERGEFORMATINET 已知|p|＝2，|q|＝3，p，q的夹角为，如图，若＝5p＋2q，＝p－3q，D为BC的中点，则||＝(　　) A． B． C．7 D．18 解析：选A.因为＝(＋)＝(6p－q)， 所以||＝＝ ＝ ＝ ＝. 8. INCLUDEPICTURE "../../RASX-32.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220223KGS\\Desktop\\RASX-32.TIF" \* MERGEFORMATINET 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)与函数y＝g(x)的部分图象如图所示，且函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象向右平移个单位得到，则g(x)在区间上的最大值为(　　) A． B．1 C． D． 解析：选D.由题意可知，将函数y＝g(x)图象上的点(－，0)向右平移个单位，可得y＝f(x)的图象与x轴负半轴的第一个(从右往左)交点为(－，0)，因为y＝f(x)的图象与x轴正半轴的第一个(从左往右)交点为(，0)，所以T＝2×(＋)＝，得ω＝2，则f(x)＝sin (2x＋φ)，又f(－)＝sin (－＋φ)＝0，且－为f(x)单调递增区间上的零点，所以φ＝＋2kπ，k∈Z，由|φ|＜知，φ＝，则f(x)＝sin (2x＋)，g(x)＝sin ＝cos (2x＋)，当x∈时，2x＋∈，cos (2x＋)∈，故g(x)在区间上的最大值为.故选D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知|a|＝1，|b|＝2，a＝λb，λ∈R，则|a－b|可以为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选BD.由a＝λb可知a∥b，即a与b的夹角为0°或180°，|a－b|2＝a2＋b2 ... ...