（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之探索图形 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 阜宁县期末）鲁比克方块，又名魔方，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺 鲁比克教授于1974年发明的，是最受欢迎的智力游戏之一。通常意义下的魔方，形状是正方体，由弹性的硬塑料制成，后来又发展出了更多类型的魔方。有一个正方体魔方，表面涂有颜色，若其中两面涂色的小方块有24个，则这个正方体魔方一面涂色的小正方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．24 D．36 2．（2025秋 宿城区期中）一个大正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中两面涂色的有24块，那么一面涂色的有（ ）块。 A．8 B．12 C．24 D．54 3．（2025秋 嵩县期中）一个棱长12厘米的正方体，表面全部涂上红色，把它切割成棱长3厘米的小正方体。其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A．12 B．24 C．27 D．64 二．填空题（共3小题） 4．（2025秋 铜山区期中）把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成若干个棱长为1厘米的小正方体后，若2面涂色的有36个，则1面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。 5．（2025秋 徐州期中）把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体． 三面都涂色的小正方体有 块． 两面涂色的小正方体有 块． 一面涂色的小正方体有 块． 没有涂色的小正方体有 块． 6．（2025 北碚区）有一座信号塔，1个主信号灯和2层辅信号灯，第一层有4个辅灯，第二层有5个辅灯。信号灯闪烁时，要求相邻层的信号灯颜色不同（主信号灯与第一层辅灯相邻，第一层辅灯与第二层辅灯相邻），且同一层相邻信号灯颜色也不同，现有3种颜色可供选择。所有信号灯闪烁一次，不同的颜色组合方案共有 种。 三．判断题（共3小题） 7．（2025春 松山区期末）一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。 8．（2024秋 晋源区期末）一个表面涂色的正方体，先把棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有24个。 9．（2024 织金县）无论将几个小正方体，拼成一个大的正方体，将这个大正方体的六面都涂上颜色，三面被涂上颜色的小正方体，总是有8个。 四．应用题（共1小题） 10．（2023春 宁乡市期中）一个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？ （尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之探索图形 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 题号 1 2 3 答案 C C B 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 阜宁县期末）鲁比克方块，又名魔方，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺 鲁比克教授于1974年发明的，是最受欢迎的智力游戏之一。通常意义下的魔方，形状是正方体，由弹性的硬塑料制成，后来又发展出了更多类型的魔方。有一个正方体魔方，表面涂有颜色，若其中两面涂色的小方块有24个，则这个正方体魔方一面涂色的小正方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．24 D．36 【考点】染色问题． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】C 【分析】两面涂色的小方块在棱的中间，所以每条棱的中间有24÷12＝2（个），一面涂色的小正方体在6个面的中间，共有2×2×6＝24（个）；据此解答即可。 【解答】解：24÷12＝2（个） 2×2×6＝24（个） 答：这个正方体魔方一面涂色的小正方体有24个。 故选：C。 【点评】理解染色问题的基本解法是解决本题的关键。 2．（2025秋 宿城区期中）一个大正方体木块，把它 ... ...
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