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课件网) 第十九章 函数 本章复习课 回顾与反思 导入新课 本章我们学习了函数,你对函数有哪些认识 本节课我们一起来复习函数的有关内容. 高效课堂 活动一：复习回顾 1.展示生活场景 某市的水费收费标准是:每吨收费2元,求每月水费y(元)与当月用水量x(吨)之间的函数关系式. 问题1:这个场景中有几个量 哪些是常量 哪些是变量 变量之间的关系符合什么数学概念 有3个量,每吨收费是常量,每月水费和当月用水量是变量.两变量符合函数关系. 高效课堂 活动一：复习回顾 请说说常量、变量以及函数的概念. 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 高效课堂 活动一：复习回顾 问题2:列式表示当月水费与用水量的关系式,并指出哪个是自变量,哪个是自变量的函数,求出自变量的取值范围. y=2x,其中x是自变量,当月水费y(元)是自变量x(吨)的函数,自变量取值范围是x≥0. 回顾自变量和函数的概念,概括自变量的取值范围. 高效课堂 活动一：复习回顾 问题3:除了以上方法外,还有什么方法表示y与x的关系 试着表示出来. 还可用数值表和图象来表示. (1)数值表如下: x 0 1 2 3 4 5 … y 0 2 4 6 8 10 … 高效课堂 活动一：复习回顾 (2)图象法. 根据数值表中的数值描点,并用 平滑曲线连接这些点,画出函数图象 如图. 高效课堂 活动一：复习回顾 函数关系的三种表示方式的优缺点: (1)表达式法 优点:能精准反映变量间的本质关系,便于计算、推导. 缺点:抽象不直观,部分实际问题难以用简洁表达式概括. (2)数值表法 优点:直接呈现具体对应值,查询方便,无需计算就能快速获取结果. 缺点:展示有限,无法体现变量间的整体规律,不便于推导. (3)图象法 优点:直观可视化,能清晰呈现函数的变化趋势等特征. 缺点:精度有限,难以获取准确数值,不适合复杂的数学表示. 高效课堂 活动一：复习回顾 2.展示学生的知识结构图 结合本题修改补充自己课 前所做的知识结构图,将优化后 的知识结构图进行分享展示. 高效课堂 活动二：例题解析 例1 下列叙述正确的有 ( ) (1)圆的面积公式S=πr2中,没有常量,S,π,r均为变量;(2)路程不变的情况下,速度可以是时间的函数;(3)阶梯教室第一排有10个座位,后面每排均比前一排多3个座位,则每排座位数m与排数n之间的关系是m= 3n+7,自变量取值范围是n>0;(4)已知小李周一到周五加工的零件数,加工的零件数可以视为周几的函数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 (1)错误;(2)正确;(3)错误,自变量的取值范围是n>0的整数;(4)正确. C 高效课堂 活动二：例题解析 方法总结:(1)π是数,不是字母;(2)路程不变的情况下,速度可以是时间的函数;(3)实际问题中自变量的取值应该使所有量有意义;(4)在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果给定一个x的值,就能相应地确定一个y的值,那么y是x的函数,x是自变量. 高效课堂 活动二：例题解析 例2 函数y=中自变量的取值范围是 ( ) A.x≤4 B.x≠1 C.x≤4且x≠1 D.全体实数 解析 本题需要从使代数式有意义的角度考虑,一是要求二次根式的被开方式大于或等于0,二是要求分式的分母不为0.由4-x≥0解得x≤4,由x-1≠0解得x≠1,所以x≤4且x≠1. C 高效课堂 活动二：例题解析 方法总结:求函数自变量的取值范围需要从实际问题有意义和代数式有意义两个角度考虑 ... ...
