课题：12.2一次函数与二元一次方程学习目标：1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.学习重点：二元一次方程和一次函数的关系学习难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力导学流程：一、自学：问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？交流用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x–y=2 你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法求解，那么用作图法来解方程组的步骤如下：①把二元一次方程化成一次函数的形式②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。③交点坐标就是方程组的解。 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。 试一试有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？三、释疑一次函数y=2 –x，y=5 -x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。四、评价：1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ． 3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积总结反思： x y o 1 x y O 2 4 6 -4课题：12.3一次函数与二元一次方程组（3）学习目标：利用图象求出二元一次方程组的解，初步理解几个函数图象之间的关系.初步认识平行于x轴或y轴的直线的表达式学习重点：结合图象理解二元一次方程组的解的三种情况.学习难点：结合图象理解二元一次方程组的解的三种情况.导学过程：一、自学1. 利用图象法解方程组:2. 利用图象法解方程组: 3. 利用图象法解方程组:4.归纳:二元一次方程组解的三种情况 二元一次方程组的标准形式是:当_____时,方程组有唯一解当_____时,方程组有无穷多解当_____时,方程组无解5.在平面直角坐标系中作出方程x=3,y=2的图象.6.归纳:平行于x轴直线的表达式_____平行于y轴直线的表达式_____二、交流(一)师生探究·解决问题例1：既不解方程组也不画图象,判断方程组解的情况 2x+y=4 2x-3y=12例2: 在平面直角坐标系内,画出下列方程的图象:(1)x=3 (2)y+2=0 (3)x=0 三、释疑1.既不解方程组也不画图象,判断方程组解的情况(1)(2)2. 在平面直角坐标系内,画出下列方程的图象:(1)x=-1 (2)y+2=4 (3)y=0四、评价1.方程x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数.2.方程组有_____解. 3. 方程组4.方程x=7的图象平行于_____轴,垂直于_____轴5、在平面直角坐标系内,画出下列方程y1=-x+4和y2=2x-5的图象.根据图象(1)求两条直线交点坐标(2)确定x分别取何值时, y1 >y2 ,y1= y2 y1
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