第8章《整式乘法》章节测试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分，共30分) 1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2．一个长方体的长、宽、高分别是和，则它的体积等于（ ） A． B． C． D． 3．如果是完全平方式，那么的值为（ ）． A． B． C． D． 4．要使的展开式中项系数为1，则的值为（ ） A． B．2 C．0 D．1 5．下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．运用整式乘法公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（ ） A． B． C． D． 8．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得分别是（ ） A． B． C． D． 9．用包装纸包如图所示的一本书(单位：)，如果在书的封面和封底的每一边都包进去，那么所需长方形包装纸的面积至少为（ ）． A． B． C． D． 10．代数推理是一种数学推理方法，它主要基于代数运算和代数结构的性质来进行逻辑推导和证明． ； ； ； ； 观察以上各式，用含有字母的式子归纳表示为：；当时，左右两边取等号．为了证明上述规律，下列选项做法正确的是（ ） A．证明：， B．证明：， C．证明： ， D．证明：， 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．单项式与是同类项，则这两个单项式的积是 ． 12．已知，则 ． 13．，则代数式 ． 14．若，，则 ． 15．若，，则的值为 ． 16．计算： ． 17．已知，，是 ABC的三边长，且满足，则 ABC的形状为 ． 18．数学活动 我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： ． ， ． …… 请你写出一般的规律 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（10分）若，且． (1)求的值； (2)求的值； 21．（10分）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 22．（10分）某文具店购进了一批笔记本，进价每本4元，卖出时以每本笔记本10元为标准，售价超过10元记为正，不足记为负，该文具店销售记录如表（售价单位：元，销售量单位：本）． 售价 0 n 销售数量 78 72 66 60 55 50 45 5 0 (1)笔记本的售价每超过标准1元，销售数量减少 本；笔记本的售价比标准每下降1元，销售数量增加 本． (2)根据（1）中发现的规律，当n是小于12的正整数时，用含n的代数式表示卖出的笔记本获得的总利润． (3)根据（1）中发现的规律, 当时，求卖出的笔记本获得的总利润是多少元？ 23．（10分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)观察图②请你写出下列三个代数式；，，之间的等量关系； (2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值． ②已知：求的值． 24．（12分）【探究】（1）如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_____（用含a，b的等式表示）； 【应用】（2）请应用上述乘法公式解答下列各题： ①已知，，则的值为_____； ②计算：． 【拓展】（3）数学公式可以逆用，有时能达到简便运算的效果，根据上面用到的数学公式，进行计算： ． 参考答案 一、选择题 1．A 解： 故选A． 2．D 解：依题意，长方体的体积为 ． 故项：D． 3．A 解：∵是完全平方式，且，， ∴一次项为， ∴， ∴， 故选：A． 4．D 解： ， 的展开式中项系数为1， ， 解得：． 故选：D． 5．B 解：A．，不符合的形式； B．，符合的形式； C．，不符合的形式； D．，不符合的形式； 故选：B． 6．B 解：， 故选：B． 7．C 解： ， 故选：C 8．B 解：由图示可得：， A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选B． 9．A 解：所用的 ... ...
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