第八章《整式乘法》章节测试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设实数满足，若，则的值为（ ） A． B．14 C． D．6 3．已知，则的值为（ ） A．13 B．7 C．－5 D．9 4．若，且，，则的值为（ ） A．1 B．4 C．9 D．25 5．若，则y与x满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 6．某种流感病毒，现有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．在进入第二轮传染前，有两位第一轮被传染的患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数比第一轮传染后患病的人数多（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 7．对于任意有理数a，b，c，d，定义一种新运算：．则的计算结果是（ ） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则另一边长是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，那么式子的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，用“杨辉三角”可以解释的展开式（按的次数由大到小的顺序．b反之）的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着的展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着的展开式中各项的系数．当是大于4的自然数时，上述规律仍然成立．则的展开式中含的系数（ ） A． B．40 C．80 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若，，则 ． 12．已知，那么代数式的值是 ． 13．代数式是一个完全平方式，则 ． 14．若，则的结果是 ． 15．如果规定表示单项式，，表示多项式，则计算的结果是 ． 16．的个位数字为 ． 17．如图，某街心公园有一块长为，宽为的长方形绿地，绿地的北侧是一个长为，宽为的长方形休闲区，绿地的东、西两侧各有一个边长为的正方形喷泉区．已知休闲区的宽与绿地的宽的和为，休闲区的面积与两个喷泉区的面积的和为，那么绿地的面积为 ． 18．观察下列算式： ； ； ； …… 则的结果为 （提示：） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算下列各题： (1)； (2)． 20．（10分）利用乘法公式计算： (1) (2). 21．（10分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 22．（10分）已知与的积与是同类项． (1)求，的值． (2)先化简，再求值：． 23．（10分）【举一】教材118页“拓展探索”的第7题如下： 已知，，求的值． 分析：对于类似这样的问题，我们不妨从式子结构特征出发，运用整体思想解决． 解答：因为，所以，即． 因为，所以． 【反三】参考上述过程请你解答教材中类似的问题 (1)若，． ①_____； ②求的值； (2)已知，，求与的值． 24．（12分）【课本再现】 活动：个位数字是5的两位数平方的规律 我们在过去的学习中发现了如下的运算规律： ，，，……你能写出一般的规律吗？你能用所学知识证明你的结论吗？ 下面是亮亮的解答过程，请你补充完整． 解：设该两位数的十位数字是n(，且n是整数)，个位数字是5． 规律为∶． 证明如下： ∵…… 【类比探究】 兴趣小组的同学发现下面式子也有相似的规律 ，，，…… （1）请你利用上述规律计算∶_____=_____． （2）观察上面三组式子，兴趣小组的同学归纳了一般规律并进行证明，请你补充完整． 两个两位数相乘，设这两个两位数字的十位数字都是n(，且n是整数)，其中一个两位数的个位数字为m(，且m是整数)，则另外一个两位数的个位数字为_____，一般规律是_____． 证明：…… 【迁移应用】 （3）兴趣小组的同学利用规律快速计算了，你知道他们是怎样利用规律的吗？请你写出计算过程． 参考答案 一、选择题 1．B 解：选项A：，A错误； 选项B：，B正确； 选项C：，C错误； 选项D：，D错误； 故选： ... ...
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