第二十一章四边形综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在 ABCD中，，则 A. B. C. D. 2.现有长为5，5，7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度为( ) A. 5 B. 7 C. 2 D. 12 3.若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.如图，在平行四边形ABCD中，，，，则AD的长为 A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不正确的是 A. B. C. AC平分 D. 6.菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相平分且相等 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若，，则EF的长为 A. 2 cm B. C. 3 cm D. 5 cm 8.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分，，，则AC的长为 A. 5 B. C. 2 D. 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接若，，则 A. 2 B. C. 3 D. 4 10.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段若BM与EF的交点为G，，则( ) A. 1 B. 2 C. D. 3 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 . 12.一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形的边数为x，外角和为，则 . 13.如图，在菱形ABCD中，，对角线，则菱形ABCD的周长等于 . 14.如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，，且，则平行四边形ABCD的周长是 . 15.如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为；⑤若连接AG，DG得到的在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论有 填序号 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且 若，求的度数; 求证：四边形DEBF是平行四边形. 17.如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF，交对角线BD于点E，连接求证： 18.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，E，F分别是边AB，BC上的点，且求证： ≌ 且 19.如图，AD和BC相交于点O，，，E，F分别是AO，DO的中点. 求证：； 当时，求证：四边形BECF是矩形. 20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为O，连接AN， 求证：四边形AMCN是菱形； 若，，求AE的长． 21.综合与实践 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20cm，时钟的中心在长方形的对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示. 当时针指向数字2，分针指向数字12时，时针与分针的夹角是多少度 请你在长方形框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法. 问长方形的长为多少 22.如图1，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置时，易证得结论： 【猜想与探究】当点P分别在图2、图3中的位置，即点P分别在矩形ABCD的内部和外部时，，，，之间又有怎样的数量关系 请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图点P在矩形ABCD的内部的结论. 答：对图2的探究结论为 ;对图3的探究结论为 . 【拓展与应用】如图4所示，P是矩形ABCD内一点，已知，，，则的值为 . 23.如图，在菱形ABCD中，，，点E从点D出发，以的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以的速度沿射线AB运动，连接CE，CF和EF，设运动时间为 当时，连接AC与EF相交于点G，如图1所示，则 cm； 当点E，F分别在线段AD和AB上时，如图2所示． ①求证：是等边三角形； ②连接BD交CE于点G，若，求EF的长和此时t的值． 当点E，F分别运动到DA和A ... ...
