7.2.3平行线的性质（八大常考题型突破）（题型专练）【原卷+答案解析】2025-2026学年七年级数学下册同步练习人教版2024

7.2.3平行线的性质 （八大常考题型突破） 题型一：两直线平行同位角相等 1．将一把直尺和一块三角板按如图所示的方式放置，直尺与三角板的两边分别交于点D，E，F，G，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，射线交于点F，连接，若，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，已知，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，被直线所截，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线被所截，且，平分，若，则 °． 6．如图，已知直线，，则 ． 7．如图，在三角形ABC中，，DF交AB于点D，交BC于点F．若，则DE与AH的位置关系是 ． 8．如图，，，．求的度数． 题型二：两直线平行内错角相等 9．如图所示，，且平分，若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 10．如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，已知，，则的度数为 A． B． C． D． 11．如图，已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若，则的度数为 °． 13． 如图，，，则与的数量关系是 ． 14．如图，四边形中，点在边的延长线上，连接交于点，，． (1)和平行吗？为什么？ (2)若平分，，求的度数． 题型三：两直线平行同旁内角相等 15．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 16．“榫卯”是采用凹凸部分相结合的一种连接方式．如图是某种“榫”构件的截面图，其中，，则为（ ） A． B． C． D． 17．如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，如果管道与纵向连通管道的夹角（点，在一条直线上），那么管道与纵向连通管道的夹角的度数等于（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，若，则下列结论中，正确的是（ ） ①；②；③；④． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 19．如图，直线、被直线所截，若，，则 ． 20．如图，在一个弯形管道中，已知拐角，管道，则 ． 21．如图，直线，，则的度数是____. 题型四：根据平行线的性质探究角的关系 22．如图，，，，则为（ ） A． B． C． D． 23．已知长方形，现将长方形先沿着对角线向上折到如图1的位置，此时线段与交于点E，且，再将三角形沿着向下折叠．如图2，当点恰好落在线段上时，则 ；如图3，当点落在下方，且时，则 （用含n的代数式表示）． 24．填空：如图，已知，则可推得：，理由如下： ∵（已知）， ∴ ．（两直线平行，同旁内角互补） ∵（已知）， ∴，（ ） ∴．（ ） 题型五：根据平行线的性质求角的度数 25．将一副三角板按如图所示摆放，点在上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 26．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 27．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 28．如图，若，，，那么 ． 29．如图，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律．若入射角i的度数为，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为 °． 30．如图，在直线上取一点，向上作一条射线，使，将一直角三角板顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第 秒时，边所在直线恰好与射线平行． 31．如图，梯形 中，，，求的度数． 题型六：平行线的性质在生活中的应用 32．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线 ... ...