第4章第1节 天地力的综合：万有引力定律 题型1 开普勒三大定律 题型2 万有引力定律的内容、推导及适用范围 题型3 引力常量及其测定 题型4 万有引力的基本计算 ▉题型1 开普勒三大定律 【知识点的认识】 开普勒行星运动三大定律基本内容： 1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：。 在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； 2．对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动； 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：。 1．地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＝S2，彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.5倍，则关于彗星下列说法错误的是（ ） A．在近日点的速度大于远日点的速度 B．从a运行到b与从c运行到d的时间相等 C．在近日点的速度大于地球绕太阳运行的速度 D．在近日点加速度大小约为地球的加速度大小 2．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的角速度之比约为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：8 D．8：1 3．如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ） A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比 D．地球公转轨道半长轴的三次方与公转周期平方之比与月球公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比相等 4．最近，一颗编号为“2024YR4”的小行星在网络上引起热议，因为它绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（ ） A．小行星在靠近太阳运行时速率越来越小 B．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 5．2025年2月28日晚，天空中出现了罕见的“七星连珠”天象，“七星连珠”是指太阳系中的七颗行星运动到了太阳同一侧且恰好都与太阳排列在同一条直线上。地球绕太阳公转的平均轨道半径在天文学上被称作一个天文单位，已知火星绕太阳公转的轨道半径约为1.5个天文单位，则发生地球、火星二星连珠间隔的时间最短为（ ） A．年 B．年 C．年 D．年 6．最近，一颗编号为“2024YR4”的小行星在网络上引起热议，因为它绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（ ） A．小行星在靠近太阳运行时速率越来越小 B．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道 ... ...
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