7.2.3 平行线的性质（第1课时） 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.3 平行线的性质（第1课时） 跟踪练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（ ） 如图：已知直线，，求证：． 证明：①∵（已知） ∴（垂直的定义） ②又∵（已知） ③∴（同位角相等，两直线平行） ∴（等量代换） ④∴（垂直的定义）． A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，直线l与直线a、b分别相交，且，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的＝（ ）°． A．96 B．108 C．118 D．128 4．下列结论错误的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 5．如图，若，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列推理不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，，点O在直线上，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．生活情境·管道铺 设如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道，使其拐角，则（ ） A． B． C． D．与相交 二、填空题 10．如图，，，相交于点C．如果，那么的度数为_____． 11．如图，，，则图中与相等的角（不包括）共有_____个． 12．如图所示，若，，和互余，则_____，_____． 13．如图，，，，则的值为_____. 三、解答题 14．如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=28°，求∠E的度数． 15．阅读下列文字，完成推理填空： 已知：如图，，，请说明：； 如图，延长交于点． 因为， 所以_____（内错角相等，两直线平行）． 所以_____（_____）． 因为， 所以_____（_____）． 所以（_____）． 16．如图，已知射线与直线交于点，平分，于点，． (1)若时，求的度数； (2)求证：平分； (3)如图，设的度数为，当为多少度时，射线是的三等分线，并说明理由． 17．如图，已知．求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ① ）， ∴（ ② ）， ∵（已知）， ∴③　　（ ④ ）， ∴⑤ （内错角相等，两直线平行）， ∴．（ ⑥ ）． 18．如图，已知，. (1)猜想与之间有怎样的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B A C C D C A C 1．C 【分析】根据垂直的定义和平行线的性质进行判断即可 【详解】解：证明：①∵（已知） ∴（垂直的定义） ②又∵（已知） ③∴（两直线平行，同位角相等） ∴（等量代换） ④∴（垂直的定义）．所以错在③ 故选：C 【点睛】本题考查了垂直的定义和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 2．B 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据“两直线平行，内错角相等”，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了翻折变换，平行线的性质，掌握翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中处重叠了3层是解题的关键． 根据两直线平行，内错角相等可得，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义进行计算即可解答． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了平行线的定义、性质，涉及到平行公理及推论等知识，掌握相关性质、定义是解决问题的关键． 【详解】解：A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项正确； B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项正确； C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平，故本选项错误； D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项正确； 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了平 ... ...