7.2.3 平行线的性质（第2课时） 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.3 平行线的性质（第2课时） 跟踪练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，直线AB∥CD，MN分别与AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝50°，则∠DFN的大小为(　　) A．130° B．60° C．50° D．40° 2．如图是某型垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中大小始终保持不变，，当开启角达到最大时，，此时的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，，，，则（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC等于 (　　) A．110° B．120° C．130° D．150° 5．如图，下列判断中错误的是（ ） A．∠A+∠ADC= 180° 所以ABCD B．∠l=∠2，所以ADBC C．ABCD，所以∠ABC+∠C= 180° D．ADBC，所以∠3=∠4 6．一副三角板和如图摆放，，，若，，则下列结论错误的是（ ） A．平分 B．平分 C． D． 7．如图，下列选项中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 8．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE＝___度. 9．如图， ，，，， 若， _____． 10．如图，已知，，且，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的结论是 _____．(只填序号) 11．如图，，．求证：． 证明： （ ） （ ） （ ） 12．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数是_____． 13．如图：，，，，则__． 14．如图，在四边形中，，点E在上，平分，交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有_____（填序号）． 三、解答题 15．如图，已知，，平分，求的度数． 解：∵ （已知）， ∴_____（ ）． （已知）， ∴ （等量代换）， ∴_____（ ）． 又∵（已知）， （ ） ∴． ∵平分， ∴（角平分线的定义）． ∵， ∴_____（ ）． 16．如图，已知． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，于点A，，求的度数． 17．【探究】如图①，已知， （1）若，，求的度数； （2）求证：； 【应用】如图②，已知，若，，，则_____． 18．已知：，，四点在同一直线上． (1)如图1，求证：； (2)如图2，猜想，，这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论； (3)如图3，Q是下方一点，连接，且，，若，直接写出的度数． 19．如图，，，求证．完成下面的证明过程． 证明：∵，， ∴（同角的补角相等）． ∴ （内错角相等，两直线平行）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）﹒ ∴（ ）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 20．如图，，，求证：． 请完成解答过程： 解：（已知）， （ ）， 又（已知）， （ ）， （两直线平行，内错角相等）， （ ） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A D C D B B 1．C 【分析】根据平行线得出性质求出∠CFE，根据对顶角相等得出即可． 【详解】解：∵AB∥CD，∠AEM=50°， ∴∠CFE=∠AEM=50°， ∴∠DFN=∠CFE=50°， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是运用两直线平行，同位角相等． 2．A 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，作，，得出，根据平行线的性质求出即可． 【详解】解：作，， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 3．D 【分析】由∠1=∠3可知AB∥EF，又由AB∥CD，由平行线的传递性可知EF∥CD，根据平行线的性质可知∠3=∠C=50°，∠FED=∠2=25°，再由∠BED=∠3+∠FED计算即可． 【详解】解：∵∠1=∠3， ∴AB∥EF， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠3=∠C=50°，∠FED=∠2=25°， ∴∠BED=∠3+∠FED=50°+25°=75°． 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定的综合运用，解题关键是根据图形合理利用平行线的性质 ... ...