7.2.3 平行线的性质 同步练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.3 平行线的性质 同步练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列说法中错误的是（ ） A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等 C．同位角相等 D．两直线相交，对顶角相等 2．如图，，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中所有正确的序号是（） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 4．如图，若，，给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④ 5．如图，下列推理不正确的是（ ） A．，∴ B．∵， C．∵，∴ D．∵， 6．如图，已知，三角形的顶点分别在直线上，且．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．将三角板按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，的两个顶点分别在直线上，，交于点D．若平分，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．将等腰直角三角尺和长方形纸片按如图所示方式摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线，被所截，是的平分线．若，则的度数为_____． 12．为响应“绿色环保，节能减排”的号召，人们纷纷将购买节能灯作为践行环保理念的重要方式．如图，这是一盏可调节的节能台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成．现调节台灯，使外侧光线．若，则的度数为_____ 13．如图，，，则，和的数量关系是_____． 14．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式_____． 15．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为．第二次拐弯的度数为，到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则_____． 16．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是_____． 三、解答题 17．如图，点分别是的边上的点，，．求证：． 18．如图，三点在一条直线上，．试说明：． 请将下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 解：因为（_____）， 所以（_____）． 因为（_____）， 所以（_____）， 所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， 所以，． 又因为（已知）， 所以（_____）． 19．已知，直线AB∥CD （1）如图（1），点G为AB、CD间的一点，联结AG、CG．若∠A=140°，∠C=150°，则∠AGC的度数是多少？ （2）如图（2），点G为AB、CD间的一点，联结AG、CG．∠A=x°，∠C=y°，则∠AGC的度数是多少？ （3）如图（3），写出∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD之间有何关系？直接写出结论． 20．如图1，在同一个平面上，已知点O为直线上一点，将三角板按如图所示放置，且直角顶点与O重合，点P在线段上，设． (1)【问题探究】已知：且，，通过计算说明：平分； (2)【类比探究】当三角板按图2放置时，平分，求的度数（结果用含α的代数式表示）； (3)【拓展应用】在（2）的条件下，请直接写出与存在的数量关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D B B B C B B 1．C 【分析】本题考查了直线的性质，对顶角相等，补角，同位角的认识，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、两点确定一条直线，故该选项不符合题意； B、同角的补角相等，故该选项不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，故该选项符合题意； D、两直线相交，对顶角相等，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线 ... ...