中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 整式与因式分解分层基础练 班级： 姓名： 学号： 基础巩固 1．(2025白云区模拟)若与是同类项，则的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 5 2．(2025陕西)计算：的结果为( ) A. B. C. D. 3．(2025安顺模拟)下列能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. 4．(2025山西)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5．(2025乌当区模拟改编)合并同类项的结果等于 . 6．（原创）因式分解的结果是 . 7．(2025甘肃省卷)因式分解： . 8．(2025山西改编)某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出个布老虎，则他的利润增加了 元(用含的代数式表示). 9．(2025威海)若，则 . 10．(2025成都)多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (填一个即可). 11．(2025汇川区模拟)数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具，比如在学习化学式时，甲烷化学式为，乙烷化学式为，丙烷化学式为，按此规律，当碳原子的数目为为正整数时，氢原子的数目是 . 12．(2025河南)化简： 13．(新考法 选择条件开放) （原创） 在，，中选两个整式求和，并求出当时的值. 能力提升 14．(新考法 数学文化)(2025浙江)【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： 【应用体验】 已知，则的值为 . 参考答案 1. C 2. D 【解析】2a2 ab=2a2＋1b=2a3b. 3. D 4. B 【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 2a与3b不是同类项，无法合并 B m2 m4=m2＋4=m6 √ C (a－b)2=a2－2ab＋b2≠a2－b2 D (2m2)3=23(m2)3=8m6≠6m6 5. ab 6. 2b(a－4) 7. (x－3)2 8. 60a 【解析】(80－20)a=60a(元). 9. －3 【解析】∵2x－3y=2，∴3y－2x=－2，∴6y－4x＋1=2＋1=2×(－2)＋1=－3. 10. 4x(答案不唯一) 【解析】∵4x2＋4x＋1=(2x＋1)2，∴加上的单项式可以是4x. 11. 2n＋2 12. 解：(x＋1)2－x(x＋2) =x2＋2x＋1－x2－2x =1. 13. 解：选择①和②求和， (a＋2)2＋(1＋a)(1－a)=a2＋4a＋4＋1－a2 =4a＋5， 当a=1时，原式=4×1＋5=9. 选择①和③求和， (a＋2)2－2a(a－1)=a2＋4a＋4－2a2＋2a =－a2＋6a＋4， 当a=1时，原式=－12＋6×1＋4=9. 选择②和③求和， (1＋a)(1－a)－2a(a－1)=1－a2－2a2＋2a =－3a2＋2a＋1， 当a=1时，原式=－3×12＋2×1＋1=0. (任选一种作答即可) 14. 8 【解析】∵(x＋2)4=x4＋mx3＋24x2＋32x＋16，∴mx3=4x3×2，∴m=8. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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