新北师大版七年级数学下学期3月第一次月考学情检测试卷（含解析+答题卡）

新北师大版七年级数学下学期3月第一次月考学情检测试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级下册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，下列说法正确的是（ ） A．和是内错角 B．和是对顶角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 2．下列结果计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若展开后的结果中不含项，则m的值为( ) A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点，，，平分，下列结论中错误的是（ ） A．当时， B．与相等的角至少有3个 C．一定平分 D． 5．有边长分别为和的A类和B类正方形纸片，长为、宽为的C类长方形纸片若干张．如图所示，要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片；若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要A、B、C类纸片的总张数为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．已知，与互补，则 ． 8．安静的图书馆的声音约为40分贝，对应的声压约为0.002帕斯卡，将数0.002用科学记数法表示为 ． 9．如图，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律．若入射角i的度数为，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为 °． 10．多项式添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 （任写一个符合条件的即可）． 11．若，则的值为 ． 12．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含的三角板固定不动，将的三角板绕点顺时针旋转，点始终在直线的上方．在旋转的过程中，若两块三角板有一组边互相平行，则的度数是 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．计算： (1) (2) 14．先化简，再求值：，其中a，b满足 15．如图，直线、相交于点，平分，于． (1)的余角是_____．（写出图中所有符合要求的角） (2)若，求的度数． 16．如图，点是的边上的一点． (1)过点画的平行线； (2)过点画的垂线，垂足为； (3)过点画的垂线，交于点：、、这三条线段大小关系是_____，（用“”号连接），理由是_____． 17．如图，点是上一点，，，，． (1)_____； (2)求证：直线； (3)若，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（1）已知，m，n为正整数，用含a，b的代数式表示； （2）已知n为正整数，且，求 的值； （3）若 用含x的代数式表示y． 19．（1）已知射线，如图①，过点，作．试说明：． （2）如图②，已知射线，．判断与的位置关系，并说明理由． （3）根据以上探究，你发现了什么结论？请写出来． 20．如图，直线， 相交于点O，为内部一条射线，且． (1)若，求的度数． (2)若，平分，则 是的平分线吗？请说明理由． (3)若，则是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．【新定义】一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 例如： 因此8，16 ... ...