第七章幂的运算单元复习调研卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章幂的运算单元复习调研卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．，则有（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若，，则（　　） A． B． C． D． 4．若，且，，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知（均为正整数），则的值为（ ） A．3 B．9 C．27 D．81 7．计算是（ ） A．8 B． C． D． 8．已知，，为自然数，且满足，则可取的值有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若，则____． 10．若，则x的值为_____． 11．已知，则的大小关系是_____．（用“”连接） 12．已知，，则的值为_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．化简 (1) (2) 14．已知，求下列各式的值． (1) (2) 15．（1）已知：，求：①的值；②的值； （2）已知，求x的值． 16．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)根据上述规定填空： _____ _____ _____． (2)已知，，，，求证：． 17．根据题意，完成下列问题． （1）若，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求x的值． 18．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题： (1)若，则_____；_____； (2)若，求，的值； (3)若，求的值； (4)若，直接写出的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 二、填空题 9．3 10．或1或0 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．【详解】（1）解：∵ ，， ∴ ， ∴ ． （2）解：∵ ，， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 15．【详解】解：（1）①∵，， ∴； ②∵，， ∴； （2）∵ ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：． 16．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； （2）证明：∵，， ∴，，， ∵， ∴， ∴，即， 又∵， ∴， ∴． 17．【详解】解：（1）∵， ∴； ∴的值为2． （2）∵， ∴， ∴； ∴的值为8． （3）∵， ∴， ∴， ∴， ∴x的值为． 18．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴ =… ， 故答案为：1；-1； （2）解：∵ ， ∴， ∴， ∴，； （3）解：∵，， ∴； （4）解：∵（n为正整数， ）， ∴， ∴ 设，则， ∴ ∴， 由（3）可知， ∴， ∴或， 当时，， 当时，． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)