北京十一晋元中学2025-2026学年九年级第十一学段开学活动数学试卷(含部分答案)

北京十一晋元中学2025-2026学年九年级第十一学段开学活动试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 3.如图,AOC=BOD=,AOD=,则BOC的大小为( ) A. B. C. D. 4.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（） A. B. C. D. 5.根据公开资料，我国载人航天测控系统的时间同步精度为秒（微妙级时间同步），确保指令和数据的精确．请将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 7.已知关于x的方程kx-1=3-x的解为正整数，则k能取的整数值的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，等边的边长为，将边，，分别绕点，，逆时针旋转得到线段，，，连接，，．对给出下面三个结论： ①对任意都有是等边三角形； ②存在唯一一点到点，，的距离相等； ③当时，的周长是． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共9小题，共28分。 9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 10.分解因式：x3y-xy= ． 11.方程的解为 ． 12.如图，为的直径，点在上，点为的中点，连接．若，则 ． 13.如图，点M在函数图象上，过点M作轴于点A，交函数图象于点N，连接和，如果的面积为1，那么 ． 14.如图，在中，点是上一点，延长，交于点．若，的面积为6，则的面积为 ． 15.已知函数y＝mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则m的取值范围是 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知关于的函数图象与轴有且只有三个公共点，坐标分别为．关于该函数的四个结论如下： ①当时，；②当时，有最小值；③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点；④若点是该函数图象上一点，则符合要求的点只有三个．其中正确的结论有 ． 17.在平面直角坐标系中，已知及外一点P，若上存在点A，点B和点T，使得点A，B关于直线的对称点，与点P共线，则称点P为的“对称点”，直线为关于点T的“弦称线”，线段为关于点T的“弦称弦”． 的半径为2，点P为的“对称点”． (1) 若点，直线为的“弦称线”，则k的取值可能是 ； ①； ②； ③． (2) 直线是关于点的弦称线，则“弦称弦”的最大值是 ； (3) 直线与x轴，y轴分别交于点M，点N．线段上存在点S，若经过点S的所有直线都是的“弦称线”，则b的取值范围是 ． 三、解答题：本题共11小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题4分) 计算：. 19.(本小题4分) 解不等式组：． 20.(本小题4分) 已知，求代数式的值． 21.(本小题4分) 如图，在中，，是中点，，是的角平分线，连接． (1) 求证：四边形是菱形； (2) 若，求的长． 22.(本小题4分) 在平面直角坐标系中，点在函数的图象上． (1) 求的值； (2) 当时，对于的每一个值，函数的函数值都大于的函数值，且小于的函数值，直接写出的最小值和的取值范围． 23.(本小题4分) 列方程（组）解实际问题 为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段（以下简称“标准”）．对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过，、两类物质排放量之和不超过． 已知该型号某汽车的、两类物质排放量之和原为．经过一次技术改进后，该汽车的类物质排放量降低了，类物质排放量降低了60%，、两类物质排放量之和为．判断这 ... ...