2025年广东省中山市纪念中学中考数学模拟卷（六）(含答案)

2025年广东省中山市纪念中学中考数学模拟卷（六） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．数轴上，表示数的点的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，圆柱的主视图（　　） A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．4月 8日，为期三天的邵东第八届五金机电博览会圆满落幕，博览会参展人数达万余人次，现场交易额亿元，签约供销项目133亿元，总成交额共计165亿元，创历史新高．165亿元用科学记数法可以表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．化简 的结果是 A．x+1 B．x-1 C．x2 1 D． 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（ ） A． B． C． D． 6．中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如题图是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如题图是它的示意图，它的一个外角的度数为（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的关系式是（ ） A． B． C． D． 8．从数－2，，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是（ ） A． B． C． D． 9．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在边长为6的正方形内部存在一动点P，且满足，连接，则的最大值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．单项式的系数是 ，次数是 ． 12．已知，则的值为 ． 13．2025年春节贺岁档的《哪吒之魔童闹海》中敖丙和哪吒联手对抗黑暗势力时，敖丙用冰之力创造出一个圆锥冰盾．已知该冰盾的高比底面半径r大，同时，哪吒用混天绫围绕这个圆锥体冰盾的底面刚好缠绕一圈进行加固，已知圆锥体冰盾的母线长为．则此时混天绫的长度为 ．（保留） 14．如图，菱形的边长为，点在轴的负半轴上，抛物线过点．若，则 ． 15．如图，在菱形中，对角线，分别以点为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 三、解答题 16．求代数式的值，其中 17．如图，菱形中，过点分别作边上的高，求证：． 18．年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． (1)求点离地面的高度； (2)求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：) 19．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，四边形是平行四边形，反比例函数过点，且与边交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点为边的中点，求直线的解析式． 20．如图，在中，，以为直径的与交于点D，连接． (1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E．（不写作法，保留作图痕迹），连接交于F点，并证明：； (2)若的半径等于4，且与相切于A点，求劣弧的长度和阴影部分的面积（结果保留π）． 21．【课本再现】 (1)正方形的对角线相交于点，正方形与正方形的边长相等，如图1摆放时，易得重叠部分的面积与正方形的面积的比值是；在正方形绕点旋转的过程中（如图2），上述比值有没有变化？请说明理由． (2)【拓展延伸】如图3，在正方形中，的顶点在对角线上，且，，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与边和边交于点，． ①在的旋转过程中，试探究与的数量关系，并说明理由； ②若，当点与点重合时，求的长． 22．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） ... ...