2025年广东省深圳市初中学业水平考试数学考前模拟训练（二）(含答案)

2025年广东省深圳市初中学业水平考试数学考前模拟训练（二） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（ ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，市政府准备修建一座高为的过街天桥，已知为天桥的坡面与底面的夹角，且，则坡面的长度为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某小区为了改善环境，计划在花坛种植300株花，由于志愿者的加入，每小时比原计划多种50株，结果提前0.5小时完成任务．设原计划每小时种x株，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 8．一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边长为4（单位：）的正方形纸片，他在边和上分别取点和点，使，又在线段上任取一点（点可与端点重合），再将沿所在直线折叠得到，随后连接．小王同学通过多次实践得到以下结论： ①当点在线段上运动时，点在以为圆心的圆弧上运动； ②当达到最大值时，到直线的距离达到最大； ③的最小值为； ④达到最小值时，． 你认为小王同学得到的结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为 ． 10．在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是 ． 11．化简的结果是 ． 12．已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值为 ． 13．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是 ． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14．(本小题5分)计算： (1) (2) 15．(本小题7分)解不等式组，并在数轴上表示解集． 16．(本小题8分)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图． (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； (2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果． 17．(本小题8分)如图，有三摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，图中标注了相关数据，请根据这些信息解答下列问题． (1)最下面的碗的高度是 ，每增加一个碗增加的高度是 ． (2)求第三摞碗的总高度与碗的总个数x(个)之间的函数关系式，并通过计算判断这摞碗的高度能否是． (3)已知买一个碗需要2元，对于第三摞碗，若其高度不低于，求买这摞碗至少需要多少钱． 18．(本小题9分)如图，已知，． (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母） ①作的高，垂足为D； ②在上求作点E，使． (2)在（1）的条件下，当，时，则的长为_____．（如需画草图，请使用图2） 19．(本小题12分)数学小组利用刻度尺对二次函数图象的相关性质进行研究．如图1，点为两 ... ...