课件15张PPT。反比例函数1.教学目标：知识技能目标 理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反 比例数。能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 过程与方法目标 探索反比例函数的定义和求法，发展学生的抽象思维能力 和数学应用能力。 情感与态度目标 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学 模型，认识反比例函数的应用价值。教学重点和难点： 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出 函数解析式 难点：用待定系数法求反比例函数的表达式，体会函数 的模型思想。 什么叫函数？ 什么叫一次函数？什么叫正比例函数？ 写出它们的一般式。它们有何关系？ “函数” 知多少 在 X,y可以表示成y=kx+b（k,b是常数,k≠0)的形式,则称y做x的一次函数。(x为自变量,y为因变量)。 当b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为y=kx(k是常数,k≠称y是x的正比例函数。 一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数。 在两个变量x,y中，如果给定了一个x的值，相应地确定了一个y 的值，我们称y是x的函数。（问题1）京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么？ 创设情景（问题2）我校排球工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设矩形长为x（米）宽为Y（米） ，则Y（米）与X（米）的函数关系式有什么关系？即，t是v的函数，每确定一个t的值就相应地确定了一个v的值。 物理与数学欧姆定律P143 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR，当U=220V时。 (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?11552.753.672.2(3)变量I是R的函数吗?为什么?（R越大,I越小; R越小,I越大。）（变量I是R的函数，因为R 变化时，I有唯一的值与它对应。）舞台的灯光效果欧姆定律应用中的函数关系舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.定义：一般地，形如 （k是常数，k≠0）的 函数叫做反比例函数。 由实例 ， 和 三个式子是一次函数吗？是正比函数吗？它又是什么函数呢？ 质疑： 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?其它变形形式：（x不为0，因为0不能作分母。）（k≠0）即时训练———巩固新知1、（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反 比例函数？每 一个反比例函数的K的值是多少？2、写出下列函数关系式 (2)某村有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地积M(公顷?(人))是全村人口数M的函数吗?是反比例函数吗?为什么?(1)一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条边长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？即时训练———巩固新知3、以下各函数关系式： ， ， ， 中， y与 x 成反比例函数的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 4、在函数 中自变量 的取值范围是（ ） A B C D 一切的实数 5、已知 是反比例函数，则 的值为（ ） A 1 B -1 C +1或-1 D -3 6、已知y与z成正比例，z与x成反比例，y与x成_____函数关系。反比例CBA 如何确定反比例函数的解析式？？(1)写出这个反比例函数的表达式;如果y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得， -314-4-22∵ y是x的反比例函数,设 -0.5 1、已知函数 ，当 时，y 的值是____ 2、已知y与x成反比例函数，且当x=-1,y=2时，则y与x的 关系式为_____;当x=2时，y=_____。 3、已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求 （1）y与x ... ...
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