新北师大版八年级数学下学期3月第一次月考学情检测试卷（含解析+答题卡）

新北师大版八年级数学下学期3月第一次月考学情检测试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级下册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是的角平分线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，则BC的长是（ ） A．13 B． C．14 D． 5．如图，已知一次函数与的图象如图所示，其交点B的坐标为，直线与x轴的交点坐标为，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，则下列说法正确的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．关于x的不等式的解集是 D．的解集为 6．如图，在中，以为边作等边三角形，以为边作等边三角形，连接并延长交于点．则下列结论：①，②，③是等腰三角形，④，其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，点，过这两个点作直线，交于点，连接．若，，则的长为 ． 9．若三个数2，，中最小的数是2，则的取值范围是 ． 10．如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为 ． 11．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 12．如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒一个单位长度的速度向终点运动，连接．当点的运动时间为 秒时，与的一边垂直． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)； (2) 14．如图，在中，是的中点，交于点，连接，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 15．如图，平分的外角，且交的延长线于点． (1)若，，求的度数； (2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想． 16．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，且．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹． (1)在图1中，画出的角平分线； (2)在图2中，画出的角平分线． 17．如图，已知直线和直线相交于点，直线分别与轴和轴相交于点和点，直线与轴交于点． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)直接写出不等式组的解集_____． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式． (1)求实数的取值范围． (2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数的值． 19．如图，在中，，平分，于点，为的中线． (1)若，，则； (2)连接，求证：直线垂直平分线段； (3)若，且比的周长大，能否求出的值若能，请写出理由和结果；若不能，请你补充条件并解答． 20．扎染古称“绞缬”，是我国一种古老的纺织品染色技艺．扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展．某扎染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共80件，其中两种布料的成本价和销售价如表： 单价 类别 成本价/（元/件） 销售价/（元/件） 甲种布料 60 100 乙种布料 40 70 (1)该扎染坊第一次购进甲、 ... ...