二○二五秋季期末教学质量监测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题：每小题3分，共10道小题，合计30分 1. a的相反数是，则a等于（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 2. 的出现为全球领域带来了新的活力和机遇，其日活用户数量在上线仅仅20天就突破了2000万大关，日活增长速度超过了当初爆火的，数据2000万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ） A. 均用两点之间线段最短来解释 B. 均用两点确定一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释 D. 现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 5. 已知，则代数式的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和99 D. 和 7. 若和都是方程解，则m，n的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马天可以追上慢马，可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：下列整式中不能正确表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（ ） ；射线平分；图中与互余的角有个；图中互补的角有对． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 （本题共6道小题，每小题3分，合计18分） 11. 若是关于的方程的解，则_____ 12. 一个角补角为，则这个角的度数为_____． 13. 若、互为相反数，c、d互为倒数，则＝_____． 14. 已知线段，在直线上画线段，则的长是_____． 15. 若关于，的二元一次方程组的解是，那么关于，的二元一次方程组的解_____． 16. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是_____． 三、解答题（本题共8道小题，合计72分，请写出必要的解答过程和步骤） 17. 计算： （1） ； （2） ； 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程（组）： （1）解方程：； （2）解方程组． 20. 如图，已知线段，C为延长线上一点，且． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 21. 李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮球和足球数量和费用如表所示． 篮球/个 足球/个 总费用/元 第一次 6 5 980 第二次 3 7 940 （1）求篮球和足球的标价分别为多少元； （2）元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售．若李老师准备花费960元再次购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？ 22. 如图，是内一条射线，平分，平分． （1）若，，求的度数． （2）若度数为，求的度数． 23. 我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为，我们就称这两个方程为“互反方程”．例如：方程与方程为“互反方程”． （1）判断方程与是否为“互反方程”？并说明理由； （2）若关于的两个方程与为“互反方程”，求的值； （3）已知为整数，若关于的方程的解是整数，且其与方程互为“互反方程”，试求所有可能的的和． 24. 如图，在数轴上有A，B，C三个点，所表示的数分别是a，b，，原点O是线段上一点．已知，且，有两条动线段和满足，．初始状态点P与点C重合，点N与点B重合，若线段以每秒2个单位的速度从点C开始沿数轴向右匀速运动，同时线段以每秒1个单位的速度从点B开始沿数轴向左匀速运动． （1）直接写出a，b的值； ， ； （2 ... ...
