九年级数学期末样题 注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 如图，点P是的边上一点，连结，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，以点O为位似中心，把放大为其2倍得到，以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. ，，三点共线 4. 已知、均为锐角，且满足，则等于（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 105° 5. 若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 7. 临近毕业，相处三年的同学们建立了深厚的友谊，九年级（1）班的同学们组织每名同学给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点（，不重合）．给出下面四个结论： ①与的面积一定相等； ②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形； ④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知是一元二次方程的一个根，则m的值为_____． 12. 已知点，，都在二次函数图像上，则，，大小关系为_____． 13. 如图，四边形内接于，若，则的度数是_____． 14. 如图，点A、点B分别在反比例函数、的图像上，连接OA，OB，AB．若，则_____． 15. 二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线．给出下列结论：①；②；③；④对于任意的实数，总有．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，在中，是边上的中线，点E在上（不与A，D重合），连接，并延长交于点F，． （1）求证：； （2）当时，求证： 18. 某中学为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机抽取了50名学生进行调查，将数据整理后绘制成如图不完整的频数表和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： 组别 时间x（分） 频数 A 4 B 15 C a D 10 E 5 （1）求的值及扇形统计图中B组对应的圆心角度数． （2）已知A组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 19. 如图，某景区内两条互相垂直道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上．已知． （1）求的度数； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 20. 为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件． （1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是_____件； （2）为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司 ... ...
