2025-2026学年北京十一晋元中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 三棱柱 D. 长方体 2.下列运算正确的是（ ） A. 2x+y=3xy B. 2a2b-2ba2=0 C. -2（m+n）=-2m+2n D. 3x2-2x2=1 3.已知|x|≤π，则x的值不可能是（ ） A. -4 B. -3.14 C. D. 0 4.春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》表现亮眼，仅大年初一当日的观影人次约为980万人，据相关数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》平均票价为每张50元，据此计算电影《哪吒之魔童闹海》的大年初一当日的电影票总收入用科学记数法表示约为（ ）元. A. 9.8×106 B. 0.98×107 C. 4.9×108 D. 49×107 5.如图所示，直线l与直线AB、CD相交，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2大小为（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 6.下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 若3x=2x-1，则3x+2x=1 B. 若2-（x-1）=5，则2-x-1=5 C. 若4x=2，则x=-2 D. 若，则5（x-1）-2x=10 7.已知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示，下列式子计算结果最小的是（ ） A. a+b B. -a-b C. -ab D. a-b 8.下列图中，两个量a和b成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 9.放寒假前十一晋元中学要进行大扫除，由一位保洁人员做要30小时完成.设每个人的工作效率相同，现在计划由一部分保洁人员先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作.假设先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.正所谓：“人有人言，灯有灯语”.灯语（灯光通信）是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛.利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通.例如：“O”表示亮红灯，“●”表示亮绿灯.两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定： 根据约定的规则，下列说法正确的有（ ） ①“●OOO”表示字母H； ②若要表示26个英文字母，需要6盏灯； ③先后发出“●OO●”、“●OO”、“●O”、“●O●O”表示“I Love BeiJing”的缩写“ILBJ”. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.写出一个关于x的三次二项式，使得它的三次项系数为2，则这个三次二项式为 . 12.关于x的一元一次方程2x-a=5x-6的解是x=1，则a的值是 . 13.已知∠α=31°20'，则∠α的补角大小为 . 14.如图，OC⊥AB，垂足为O，直线DE经过点O，∠COD=50°，则∠BOE= _____. 15.将4个如图1所示的长为x、宽为y（x＞y）的小矩形按照图2的方式不重叠地摆放在大矩形ABCD中，CD=4，大矩形ABCD中未被覆盖的两部分分别记为C1和C2. （1）图形C2的周长= （用含x,y的式子表示）； （2）图形C1和C2的周长之和= . 16.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且2OA=OB，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒1个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒. （1）当t=2时，AP= ； （2）若3AP+nOP-BP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则n= . 三、解答题：本题共10小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算： （1）（-3）×2-（-5）+|-1|； （2）. 18.(本小题6分) 解方程： （1）2x-3=5x-9； （2）. 19.(本小题4分) 先化简，再求值：，其中x=-2，y=3. 20.(本小题4分) 如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图： （1）画线段AB，射线BC； （2）在射线BC上取一点D，使得DC=BC； （3）在直线k上确定点E，使得AE+EC最 ... ...
