2025-2026学年山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现.下列选项中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 0.535535553 2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 3和|-3| B. 和 C. 和 D. -2和 3.下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 三边长为32，42，52的三角形是直角三角形 C. 点（-1，1）在第四象限 D. 正比例函数y=-2x中y随x的增大而减小 4.点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（ ） A. （-4，2） B. （4，-2） C. （-2，4） D. （2，-4） 5.在山区生活的小明每天上学需要翻阅一座山岭到学校，山岭分为上山和下山两段路，他的上山速度是3km/h,下山速度是6km/h,如果他上学用时间为42分钟，放学回家时原路返回需要48分钟，若设上学时上坡山路为x km,下坡山路为y km,则列方程组为（ ） A. B. C. D. 6.祖冲之是把圆周率精确到小数点后7位，领先世界约1000年.数学活动课上，小红对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 则圆周率的小数点后100位数字的上四分位数、下四分位数为（ ） A. 8，2 B. 2，8 C. 12，12 D. 12，8 7.如图，将边长为4的正方形ABCD各边四等分，把一长度为的绳子一端固定在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上（ ） A. Q1B B. Q1Q2 C. Q2Q3 D. Q2C 8.一辆装满货物，高为2.9米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门，只有一个单向车道），则卡车的宽度不得宽于（ ） A. 2米 B. 0.8米 C. 1.6米 D. 2.3米 9.已知mn≠0，则一次函数y=-2mx+n和y=-2nx+m在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.的算术平方根是 . 11.相声，一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为形式.某相声社要招聘一名相声学徒，通过考察，甲乙两人的各项得分如下表，如果将“说、学、逗、唱”四种功夫按照30%、30%、20%、20%的百分比确定总分，则甲的总分是 分. 说功 学功 逗功 唱功 甲 80 85 90 95 乙 90 80 95 85 12.如图，一次函数y=kx+b与y=-2x+1与的图象相交于点P（a,4），那么方程组的解为 . 13.单车骑行在年轻人中广泛流行，某品牌自行车如图所示，其中AB∥CD，∠ACD=70°，CE平分∠ACD，∠BAE=60°，则∠AEC= °. 14.已知关于x,y的方程组，给出下列说法：①若方程组的解互为相反数，则；②若方程组的解也满足4x+3y=-20，则k=-2；③当k=1时，方程组的解也是关于x,y的二元一次方程3y-x=k+1的解； ④无论k取何值，代数式10y-5x的值不变，始终为定值.其中正确的有 .（填序号） 15.马年来临，除夕夜必备的网红水果“砂糖橘”又将爆火.现有一箱砂糖橘，一箱约200-400个.为方便销售，某水果店打算用小篮子进行分装.若13个装一篮，则剩8个装不满一篮；若15个装一篮，则剩7个装不满一篮；若17个装一篮，则剩1个装不满一篮.请你算一算，总共有 个砂糖橘. 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标为（1，-5）. （1）写出点B的坐标为_____，点C的坐标为_____； （2）已知△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1； （3）△ABC中AB边上的高是_____. 17.(本小题8分) 计算： （1）； （2）解方程组：. 18.(本小题4分) 写出一个二元一次方程组，使它的解为. 19.(本小题6分) 请你完成命题“平面内，垂直于同一条 ... ...
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