2025-2026学年河北省石家庄四十八中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x＞3 C. x＜3 D. x≥3 5.下列计算正确的是（ ） A. =-3 B. -=-0.6 C. =±6 D. = 6.如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ） A. AE＝DF B. ∠A＝∠D C. ∠B＝∠C D. AB＝DC 7.在如图的房屋人字梁架中，AB=AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（ ） A. ∠ADB=∠ADC B. ∠B=∠C C. BD=CD D. AD平分∠BAC 8.如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图.现量得托板长AB=10cm,支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动.当CD⊥AB，且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，此时点B到直线DE的距离是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm 9.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ） A. B. C. D. 10.已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ） A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （2，3） D. （3，4） 11.已知，，则a与b的关系是（ ） A. a+b=0 B. a=b C. a b=1 D. a b=-1 12.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若与最简二次根式可以合并，则m= . 14.如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC=60°，AC=6，则BC的长是 . 15.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是 . 16.如图，已知直线a：y=x,直线b：和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2025的横坐标为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 计算： （1）； （2）； （3）. 18.(本小题9分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）画出△ABC关于y轴的对称的图形△A1B1C1，并写出B1的坐标_____； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小.（不写画法，保留作图痕迹） 19.(本小题9分) 为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中. 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为64cm2，长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为140cm2 20.(本小题9分) 青原区某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米. 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度（米） 0.2 3.4 _____ 9.8 _____ … （1）根据如图所示，将表格补充完整； （2）设有x ... ...
