2025-2026学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.人工智能（AI）是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学.以下四款AI图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 3.一次函数y=x-3的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. （0，3） B. （0，-3） C. （3，0） D. （-3，0） 4.已知m＞1，则下列各式一定成立的是（ ） A. m＞2 B. 2m＞2 C. -2m＞-2 D. 1-m＞2 5.在直角坐标系中，先将点A（1，2）作关于x轴对称的点A1，再将点A1向下平移1个单位，得到的点的纵坐标是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. -3 6.如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AC和DE交于点G.若△ABC≌△DEF，且BA=BC，∠B=50°，则∠AGD的度数为（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 7.如图，在△ABC中，AB=AC，α，β为△ABC的两个外角，则当α减少1°时，β的变化是（ ） A. 减少1° B. 减小2° C. 增大1° D. 增大2° 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分别以AC，AB为边向外作正方形ACDE，正方形ABMN，连结NE，则NE的长为（ ） A. 10 B. 9 C. D. 9.已知（-1，y1），（-2，y2），（13，y3）是直线y=-x+b（b为常数）上的三个点，则下列说法一定正确的是（ ） A. 若y1y2＜0，则y1y3＞0 B. 若y1y2＜0，则y1y3＜0 C. 若y1y2＞0，则y2y3＞0 D. 若y1y2＞0，则y2y3＜0 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，D是AB的中点，P是BC边上的点，连结PD.若PD=1，则PC PB的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.写出一个符合不等式2x＞3的x的值： . 12.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的第三边长为 . 13.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 14.已知一次函数y=-x+3，当-1＜x＜3时，函数值y的取值范围是 . 15.某校八年级组织了一场趣味运动会，甲、乙两组同学参加“背夹球竞走”比赛.如图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y（m）与比赛时间x（s）的函数关系.根据函数图象，可知甲、乙两组同学比赛途中两次相遇所间隔的时间为 s. 16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB右下方，∠ADB=∠ACB.过点C作AD的平行线交BD于点F，过A作AE⊥BD，垂足E在线段DF上.若DE=3，EF=1，则CD的长为 ，BF的长为 . 三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解一元一次不等式组，并写出满足该不等式组的x的整数值. 18.(本小题8分) 如图，在直角坐标系中，已知M（3，2），点N（-1，6）. （1）若点M′与M关于x轴对称，在直角坐标系中作出点M′，并写出点M′的坐标. （2）点P为x轴上一动点，当NP+MP最小时，写出点P的坐标. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠C=50°. （1）观察尺规作图的痕迹可以发现，直线DF是线段AB的_____，AE是△ACD的_____.（填序号） ①高线；②角平分线；③垂直平分线；④中线. （2）在（1）所作的图中，求∠BAE的度数. 20.(本小题8分) 如图，在直角坐标系中，O是原点，四边形OABC的顶点C的坐标为（2，2），顶点B在点C右侧，且BC=2，∠OCB=105°，∠OAB=90°. （1）求∠AOC的度数. （2）求点A的坐标. 21.(本小题8分) 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，点E在△ABC内，连结BE，AD. （1）证明：△BEC≌△ADC. （2）如图2，若点B、E、D恰好在同一条直线上，且AD=2DC，△BCD的面积为1，求△ABD的面积. 22.(本小题10分) 【问题】已知x-y=2，且x＞1， ... ...
