2025-2026学年山东省滨州市无棣二中、博鳌中学八年级（上）联考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（ ） A. 0.21×10-4 B. 2.1×10-4 C. 21×10-6 D. 2.1×10-5 2.已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 3.下列运算正确的是（ ） A. （2x）3=6x3 B. x3 x3=x9 C. （ab3）2=ab6 D. x4÷x=x3 4.下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A. = B. = C. = D. = 5.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（n,2m），其关于y轴对称的点F的坐标为（n-4，m+1），则（n-m）2024的值为（ ） A. 32024 B. -1 C. 1 D. 0 6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=18，DE=3，AC=5，则AB的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b cm,木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（ ） A. a2-b2=（a+b）（a-b） B. （a+b）（a-b）=a2-b2 C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. （a-b）2=a2-2ab+b2 9.如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ） A. 2.5 s B. 3 s C. 3.5 s D. 4 s 10.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律. 1（a+b）0=1 11（a+b）1=a+b 1 21（a+b）2=a2+2ab+b2 1 3 31（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时，则x的值为（ ） A. 2 B. -4 C. 2或4 D. 2或-4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若分式的值为零，则x的值为 . 12.如图，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____． 13.若a2+b2=20，ab=2，则a-b的值是_____． 14.若4x=a，8y=b，则22x-3y可表示为_____.（用含a、b的代数式表示） 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的度数是 . 16.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O.则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=120°；④DN=AM；⑤△CMN是等边三角形；⑥OC是∠MON的平分线.其中，正确的有 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 把下列各式因式分解： （1）a2+8a+16； （2）-4mn-4m2-n2； （3）（a+2b）2+6（a+2b）+9； （4）（x-1）（x-3）+1. 18.(本小题9分) 计算： （1）（-x2）4+x10 x-2+（-x） （-2x）3 x4； （2）. 19.(本小题9分) 先化简，再求值： （1）[（2x-y）2-（2x+3y）（2x-3y）-xy]÷5y,其中x=2-1，. （2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值. 20.(本小题9分) 如图，已知∠B=∠C，∠1=∠2，BE=CD.求证：AB=AC. 21.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）. （1）在图中作出△ABC关于x轴 ... ...
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