江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期九年级数学期末检测试题(含答案)

江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期九年级数学期末检测试题 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数是反比例函数的是（） A. B. C. D. 2.如图所示的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 3.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 4 D. 16 4.函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5.如图,矩形ABCD中AB=5,BC=4,E为AD边上一点,沿CE将CDE对折,使点D正好落在AB边上的点F处,AFE等于( ) A. B. C. D. 6.如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（） A. 当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B. 当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C. 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D. 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.若，则 ． 8.已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的两根，则x1＋x2－x1x2＝ . 9.计算： ． 10.《新课程标准》将劳动从综合实践活动课中独立出来，劳动教育已纳入人才培养全过程．某校积极实施，建设校园农场．如图，该矩形农场长，宽，要求在农场内修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为试验田，且使试验田的面积为．设道路的宽为，可列方程为 ． 11.如图，拦水坝的横断面为梯形，，坝高，背水坡的坡比，则的长为 ． 12.如图，等边△ABC的边长为7cm,BD=6cm,CE=2cm,P为BC边上动点，以0.25cm/s的速度从B向C运动，假设P点运动时间为t s,当t= s时，△BDP与△CPE相似. 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题5分) 如图，在中，点分别是边上的点，．求证：． 14.(本小题8分) 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀． (1) 小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是 ； (2) 小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率． 15.(本小题5分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点，．求反比例函数和一次函数的表达式． 16.(本小题8分) 在的正方形网格中，四边形的顶点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． (1) 在图1中作的平分线； (2) 在图2中，连接交于点O，在上确定点M，使． 17.(本小题5分) 如图，在中，，点D，E分别是，的中点，连接并延长至点，使得，连接，，．求证：四边形是菱形． 18.(本小题8分) 已知关于x的方程． (1) 若该方程的一个根为，求m的值； (2) 求证：不论m取何实数，该方程总有实数根． 19.(本小题5分) 新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 20.(本小题8分) 如图，在一旗杆AB的顶端A上系一活动旗帜，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1：的斜坡 DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC=8m，影长BD=16m，影长DE=12m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内）． (1) 求坡角∠FDG的度数； (2) 求旗杆AB的高度．（注：≈1.73，结果精确到0.1m） 21.(本小 ... ...