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课件网) 第二十章 勾股定理 20.1 勾股定理及其应用 第3课时 勾股定理的应用（2） 基础达标 能力提升 拓展探究 1.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),点B的坐标为(0,-3),则AB的长为( ). A.3 B.4 C.5 D. 2.如图,在边长为1的小正方形网格中,各点均在网格线的交点处,则与点A的距离为的点是( ). A.点B1 B.点B2 C.点B3 D.点B4 C A 3.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,分别以四边形的四条边 为边向外作四个正方形,其面积分别记为S1,S2,S3,S4.若S1=2,S2=4,S4=11, 则BC的长为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 C 4.如图,将△ABC放在平面直角坐标系中,B,C两点在x轴上, 点A在y轴上.已知AC=BC,AB=5,点A的坐标为(0,3),则点C 的坐标为 . 5.如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫作格点,若△ABC的三个顶点都在格点上,则AB边上的高为 . 6.在数轴上画出表示的点. 解:如图. 7.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求高AD的长. 解:∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=BC=6.在Rt△ABD中,根据勾股定理,AD===8. 8.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,AB为半径作弧,交CE于点D,则ED的长为( ). A. B.2 C. D.无法确定 A 9.(教材改编)如图,一只蚂蚁沿着棱长为1的正方体表面从点A出发,经过3个侧面爬到点B,若它运动的路径是最短的,则路径的长为( ). A. B. C. D.2 C 10.(教材改编)如图,在△ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求高AD的长. 解:设BD=x,则CD=BC-BD=21-x.在Rt△ABD中,根据勾股定理,AD2=AB2-BD2=102-x2.在Rt△ACD中,根据勾股定理,AD2=AC2-CD2=172-.∴102-x2=172-,解得x=6.∴AD==8. 11.如图,已知正方形ABCD的顶点B,C,正方形DMEN的顶点M,正方形EFGH的顶点F,G都在直线l上,若S正方形ABCD=5, S正方形EFGH=11,求S正方形DMEN. 解:由题意,得∠DCM=∠MFE=∠DME=90°,DM=ME. ∴∠CMD+∠EMF=90°,∠FEM+∠EMF=90°.∴∠CMD=∠FEM. ∴△DMC≌△MEF.∴MC=EF.在Rt△DMC中,根据勾股定理, DM2=CD2+MC2=CD2+EF2.又CD2=S正方形ABCD=5,EF2=S正方形EFGH=11, ∴S正方形DMEN=DM2=5+11=16. (
课件网) 第二十章 勾股定理 20.1 勾股定理及其应用 必备知识导学 关键能力训练 素养分层评价 第1课时 勾股定理 知识点 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2= . c2 知识点 勾股定理 1.(教材改编)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)若a=3,c=5,则b= ; (2)若c=13,b=5,则a= ; (3)已知b=2,c=3,则a= . 4 12 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,若AB=10,求BC,AC的长. 解:由BC∶AC=3∶4,可设BC=3x,AC=4x.在Rt△ABC中,根据勾股定理,AB===5x.又AB=10,∴x=2.∴BC=6,AC=8. 1.在△ABC中,∠C=90°,若AC=3,AB=4,则BC的长是( ). A.5 B. C.7 D.2 2.直角三角形的斜边长为10,一条直角边长为8,则这个三角形的面积 为 ,斜边上的高为 . B 24 4.8 3.(教材改编)如图,图中所有的四边形都是正方形,三角形都是 直角三角形.若正方形A,B,C的面积依次为1,3,2,则正方形D的 面积为 . 6 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,将△ABC沿直线DE折叠,使点A与点B重合,点D,E分别在边AB和AC上,则线段AE的长为( ). A. B. C. D. 6.已知直角三角形的两条边长为5和12,则第三边长为 . C 13或 解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°,AB=2,∴BC=AB=1.根据勾股定理,AC===. (2)∵∠C=90°,∠A=45°,∴∠B=90°-45°=45°.∴AC=BC. 设AC=BC=x.根据勾股定理,AB===x. 又AB=2,∴x=.∴BC=AC=. 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2. (1)若∠A=30°,求BC,AC的长; (2)若∠A= ... ...
