第七章测评 (时间:60分钟 满分:100分) 一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒行星运动定律的理解错误的是( ) A.由开普勒第一定律知,行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形 B.由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上 C.由开普勒第二定律知,一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的 D.由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等 答案:C 解析:开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A正确。由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上,故B正确。由开普勒第二定律可知,行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,故离太阳近时运动速度大,离太阳远时运动速度小,故C错误。由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等,故D正确。 2.自1963年以来距离地球最近的一次“木星冲日”天象于2024年12月8日出现在夜空中。“木星冲日”是指木星、地球和太阳依次排列形成一条直线时的天象。已知木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,木星与地球绕太阳的运动均看成匀速圆周运动,则下列说法正确的是( ) A.木星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度 B.木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期 C.木星绕太阳运行的加速度大于地球绕太阳运行的加速度 D.木星绕太阳运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度 答案:B 解析:由万有引力提供向心力有=m,解得v=,由于木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,即r木>r地, 因此木星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度,故A错误;由万有引力提供向心力有=mr,解得T=2π,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期,故B正确;由万有引力提供向心力有=ma,解得a=,由于r木>r地,木星绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度,故C错误;由万有引力提供向心力有=mω2r,解得ω=,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的角速度小于地球绕太阳运行的角速度,故D错误。 3.国际编号为2752号的小行星的半径为16 km,将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面的重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为( ) A.400g B.g C.20g D.g 答案:B 解析:设地球质量为m1,地球表面一物体质量为m2,该小行星表面的重力加速度为g',半径为R'。由地球表面的物体重力等于万有引力得G=m2g,地球体积V=πR3,地球密度ρ=,解得g=GρπR,同理可得g'=GρπR',所以有,即g'=g=g。 4.下图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( ) A.3 h B.8 h C.15 h D.20 h 答案:A 解析:根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km,可知其轨道半径约为R1=10 600 km,同步轨道卫星GEO距离地面高度为36 000 km,可知其轨道半径约为R2=42 400 km,为MEO卫星轨道半径的4倍,即R2=4R1。地球同步卫星的周期为T2=24 h,运用开普勒第三定律,,解得T1=3 h,选项A正确。 5.银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( ) A. B. C. D. 答案:D 解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得G=m1r1,解得m2=,D正确。 二、多项选择题(本题共3小题, ... ...
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