(
课件网) 8.3.1 分类变量与列联表 新课程标准解读 核心素养 1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义 数学抽象 2.理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法 数据分析 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 知能演练·扣课标 03 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 吸烟已成为全球范围内严重危害健康、危害人类生存环境、降低人们的生活水平、缩短人类寿命的紧迫问题.为此，联合国将每年5月31日定为全球戒烟日. 【问题】 你知道是如何判定吸烟有害健康的吗？ 知识点一 分类变量 为了表述方便，经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同 的 或 ，这类随机变量称为分类变量. 分类变量的取值可以用 表示. 现象 性质 实数 知识点二 列联表 1. 定义：观测数据按两个或更多属性进行交叉分类时所列出的频数 表，称为列联表. 2.2×2列联表：定义一对分类变量X和Y如下：X＝和Y＝ 其样本频数列联表（称为2×2列联表）为： X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 a b a＋b X＝1 c d c＋d 合计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 知识点三 等高堆积条形图 将列联表中的 用高度相同的两个条形图表示出来，其中两 列的 分别对应不同的颜色，这就是等高堆积条形图. 数据 数据 1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念. （ × ） （2）列联表中的数据是两个分类变量的频数. （ √ ） （3）列联表、频率分析法、等高堆积条形图都可初步分析两分类 变量是否有关系. （ √ ） （4）在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关联，则应满足 ≈ ，即ad－bc≈0.因此，｜ad－bc｜越小，说明两 个分类变量之间关联性越弱；｜ad－bc｜越大，说明两个分 类变量之间关联性越强. （ √ ） × √ √ √ 2. 下表是一个2×2列联表，则表中m，n的值分别为（ ） x y 合计 y1 y2 x1 a 35 45 x2 7 b n 合计 m 73 s A. 10，38 B. 17，45 C. 10，45 D. 17，38 解析： 根据2×2列联表可知，a＋35＝45，解得a＝10，则m ＝a＋7＝10＋7＝17，又由35＋b＝73，解得b＝38，则n＝7＋38 ＝45，故选B. 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 题型一 2×2列联表 【例1】 在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六 十岁以上的70人，六十岁以下的54人.六十岁以上的人中有43人的饮 食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮 食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习 惯与年龄的列联表，并利用 与 判断二者是否有关系. 解：2×2列联表如下： 饮食习惯 年龄 合计 六十岁以上 六十岁以下 以蔬菜为主 43 21 64 以肉类为主 27 33 60 合计 70 54 124 将表中数据代入公式得 ＝ ≈0.67， ＝ ＝0.45. 显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食 习惯与年龄有关系. 通性通法 利用2×2列联表分析两变量间关系的步骤 （1）根据题中数据列出2×2列联表； （2）根据频率特征，即将 与 （或 与 ）的值相比， 直观地反映出两个分类变量间是否相互影响. 【跟踪训练】 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50 人，男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主 要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外 40人主要的休闲方式是运动. （1）根据以上数据建立一个2×2列联表； 解： 2×2列联表如下： 性别 休闲方式 合计 看电视 运动 女 30 20 50 男 20 40 60 合计 50 60 110 （2）由列联表判断性别与休闲方式是否有关系. 解： 根据列联表中的数据，可得女性中休闲方式为看电视 的频率为 ＝0.6，男性中休闲方式为看电 ... ...
