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课件网) 10.1.1 有限样本空间与随机事件 新课程标准解读 核心素养 1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的 含义 数学抽象 2.理解随机事件与样本点的关系 数学建模 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 知能演练·扣课标 03 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同的小球标上号码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，然后放入摇奖器中经过充分搅拌后先后摇出两个小球. 【问题】 观察两个小球的号码，你知道这个试验的结果有几种 情况吗？ 知识点一 随机试验及样本空间 1. 随机试验的概念和特点 （1）随机试验：我们把对 的实现和对它的观察称为 随机试验，简称试验，常用字母 表示. （2）随机试验的特点： ①试验可以在相同条件下 进行； ②试验的所有可能结果是 的，并且不止一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不 能确定出现哪一个结果. 随机现象 E 重复 明确可知 【想一想】 随机试验在相同条件下重复进行时所得结果一样吗？ 提示：所得结果是随机的，但所有可能结果是一样的. 2. 样本点和样本空间 定义 字母表示 样本点 随机试验E的每个 的 称为样本点 用 表示样本点 样本空 间 全体 的集合称为试验E的 样本空间 用 表示样本空 间 有限样 本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1， ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1， ω2，…，ωn}为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…， ωn} 可能 基本 结果 ω 样本点 Ω 提醒 对样本点和样本空间的再理解：①样本点是指随机试验的每 个可能的基本结果，全体样本点的集合称为试验的样本空间；②只 讨论样本空间为有限集的情况，即有限样本空间. 知识点二 三种事件的定义 随机 事件 我们将样本空间Ω的 称为随机事件，简称事件，并把 只包含 样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用 大写字母A，B，C，…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 必然 事件 Ω作为自身的子集，包含了 的样本点，在每次试验中 总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件 不可能事件 空集 不包含 样本点，在每次试验中都不会发生，我 们称 为不可能事件 子集 一个 所有 任何 1. 下列事件：①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角 形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③下周六是晴天.其中是 随机事件的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ② 解析： ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形 是必然事件；②经过有信号灯的路口，可能遇上红灯也可能不遇上 红灯，是随机事件；③下周六可能是晴天也可能不是晴天，是随机 事件.故选B. 2. 从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事 件是（ ） A. 3件都是正品 B. 至少有1件次品 C. 3件都是次品 D. 至少有1件正品 解析：将抽到正品记为1，次品记为0，则样本空间Ω＝{（1，1，0），（1，0，0），（1，1，1）}，因此至少有1件正品为必然 事件. 3. “袋子中有红、黄、蓝三个小球，从中取出两个球，观察颜色”这 一试验的样本空间为 . {（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）} 解析：袋子中有红、黄、蓝三个小球，从中取出两个球，观察颜 色，可能的组合有：（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝），故该 试验的样本空间为{（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）}. 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 题型一 事件类型的判断 【例1】 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： （1）三角形的两边之和大于第三边； 解：所有三角形的两边之和都大于第三边，所以是必然事件 ... ...
