2017届华容四校高三月考试卷（文科数学） 选择题 已知集合A=｛－1，0，2｝，B=｛－1.x｝，且，则x的可能取值有_____（） A、0个 B、2个 C、1个 D、3个 向量，则等于（） （－2，－1） B、（－1，0） C、（－2，1） D、（－1，2） 命题“”的否定是 B、 C、 D、 设是定义在R上的周期为3的函数，当时，（） A、--1 B、0 C、 D、1 5、函数的部分图象如图所示，则 B、 C、 D、 已知函数恒成立，则函数 一定是偶函数 B、一定是奇函数 C、一定是偶函数 D、一定是奇函数 设（） B、 C、 D、 函数在[1,2]上的最大值为0，则a=（） A、2 B、4 C、 D、 已知函数的大致图象是（） 若直线与函数分别交于A，B，C三点，，则 B、 C、 D、 已知向量｜|的最大值为（） A、4 B、5 C、6 D、7 函数，对于任意的实数，总存在，使得，实数a的取值范围是 A、a>2 B、 C、a>1 D、 填空题 已知向量，则实数m的值为_____. 设函数为奇函数，则a=_____. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B,C所对的边，若a=3，C=120°，△ABC的面积，则c=_____. 将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象过点的最小值为_____. 三、解答题 （10分）已知， （I）求的值；（II）求的值。 （12分）向量，函数， （1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值。 19、（12分）已知函数为自然对数的底数） （1）判断并证明函数f(x)的单调性与奇偶性； （2）解关于的不等式. 20、（12分）已知函数， 若，求的零点； 设命题在单调递减，的定义域为R，若为真命题，求的范围。 21、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=P是△ABC内一点。 若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长； 若∠BPC，设∠PCB=θ，求△PBC的面积的解析式，并求的最大值。 (12分)已知函数在点处的切线为； 求的值； 是否存在实数m，当（0，1]时，函数的最小值为0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。 参考答案 选择题 1-5：BDCAA 6-10: CDCDC 11-12：CB 填空题 14、 15、7 16、 解答题 解（1）………………（2分） ∴………………（5分） ∵………………（7分） ∴………………（10分） 解： = =………………（4分） ………………（6分） ∵，∴ ∴…………………（10分） ∴当…………（12分） 解（1）∵ ∵在R上是增函数………………（3分） 又∵的定义域R，且 ∴是奇函数………………:6分） 因为是定义在R上的增函数和奇函数 所以 ………………（9分） ……………（11分） 所以，所求不等式的解集为………………（12分） 解（1） 由 又因为舍去 的零点为3 ………………（5分） 递减 在恒成立 ………………（8分） 又因为的定义域为R， 所以对一切实数恒成立 …………………（10分） ……………………（12分） 解（1）………………（1分） 由已知 又………………（4分） = ∵ 当是减函数 ∴………………（6分） 当 ∴是减函数，∴ ∴ ………………（9分） 当 ， ∴， ∴ ∴不符题意…………（11分） 综上所述，m的取值范围（－∞，4 ] …………（12分） y 2 x -2 y x 0 x 0 x 0 y y · · · · y x 0 21世纪教育网A B C D C A B P ... ...
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