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课件网) 第一课时 总体取值规律的估计 1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法（数据分析）. 2.掌握用频率分布直方图估计总体（数据分析、数学运算）. 课标要求 与传统相机比较，在数码相机中，有一种十分实用的功能，这就是直方图显示功能.直方图就是通过在LCD上显示出来的曝光量柱形图来确定照片曝光量大小的工具，通过直方图的横轴和纵轴我们可以直观地看出拍摄的照片的曝光情况，在拍摄时能给摄影者带来很大的方便. 情景导入 知识点一 频率分布直方图 01 知识点二 频率分布直方图的应用 02 目录 课时作业 03 知识点一 频率分布直方图 01 PART 问题 （1）请阅读课本第193页到第194页，为了探索一组数据的取值规 律，我们通常要怎样做？ 提示：一般先用表格对数据进行整理，或者用图将数据直观表示出来. （2）如果要统计月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的 比例，采用什么表示更直观？ 提示：频率分布表或频率分布直方图. 【知识梳理】 绘制频率分布 直方图的步骤 提醒：频率分布直方图的纵轴表示 ，频数分布直方图的纵轴表示频数. 【例1】 为调查某校初二年级男生的身高，随机抽取40名初二男生，实 测身高数据（单位：cm）如下： 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 （1）作出频率分布表； 解： 最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是180－151＝29， 即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下： 分组 频数 频率 [149.5，153.5） 1 0.025 [153.5，157.5） 3 0.075 [157.5，161.5） 6 0.15 [161.5，165.5） 9 0.225 [165.5，169.5） 14 0.35 [169.5，173.5） 3 0.075 [173.5，177.5） 3 0.075 [177.5，181.5] 1 0.025 合计 40 1 （2）画出频率分布直方图. 解：频率分布直方图如图所示. 【规律方法】 绘制频率分布直方图的注意点 （1）各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和也等于1； （2）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的频率 分布直方图的形状也会不同； （3）同一个总体，由于抽样的随机性，如果随机抽取另外一个相同容量 的样本，所形成的样本频率分布直方图一般会与前一个样本频率分布直方 图有所不同，但它们都可以近似地看作总体的分布. 训练1 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组（单位： 分）及各组的频数如下： [40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80， 90），12；[90，100]，8. （1）列出样本的频率分布表； 解：频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 频率/组距 [40，50） 2 0.04 0.004 [50，60） 3 0.06 0.006 [60，70） 10 0.2 0.02 [70，80） 15 0.3 0.03 [80，90） 12 0.24 0.024 [90，100] 8 0.16 0.016 合计 50 1.00 0.1 （2）画出频率分布直方图； 解：频率分布直方图如图所示. （3）估计成绩在[70，100]分的学生比例. 解：学生成绩在[70，100]分的频率为0.3＋0.24＋0.16＝0.70＝70 ％，所以估计成绩在[70，100]分的学生比例为70％. 知识点二 频率分布直方图的应用 02 PART 【例2】 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一 分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所 示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小 组的频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本量是多少？ 解： 频率分布直方图以面积的形式反映数据落在各小组内的频率大 小，因此第二小组的频率为 ＝0.08. 又因为第二小组的频率＝ ， 所以样本量＝ ＝ ＝150. ... ...
