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课件网) 课前自主学习 课堂合作探究 课堂学业达标 第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 素养目标 思维导图 结合具体实例,理解样本点和有限样本 空间的含义,理解随机事件与样本点的 关系.(逻辑推理) 课前自主学习 投掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上. 问题1.硬币落地时有哪几种现象 每种现象是随机现象吗 如何表示这种随机现象 提示:因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果,所以硬币落地时有两种现象,每种现象均是随机现象,这种随机试验的样本空间可以表示为Ω={正面朝上,反面朝上}. 问题2.上述问题若为抛掷两次硬币,试用树状图分析对应有多少种情况. 提示:画出树状图如图: 所以所有可能试验结果为Ω={(正面朝上,正面朝上),(正面朝上,反面朝上),(反面朝上,正面朝上),(反面朝上,反面朝上)},共四种情况. 问题3.如果某个练习投篮的中学生决定投篮5次,那么“他投进6次”“他投进的次数比6小”“他投进3次”分别能否发生 提示:“他投进6次”不可能发生;“他投进的次数比6小”总会发生;“他投进3次”可能发生也可能不发生. 问题4.举例说明随机现象与随机事件的区别. 提示:行人在十字路口看到的交通信号灯颜色是一种随机现象,看到红色是随机事件,看到黄色或者绿色都是随机事件.因此随机事件是在同样的条件下重复进行试验时,可能出现的结果,随机现象指的是一个现象,在相同的条件下多次观察它,每次观察到的结果不一定相同. 【核心概念】 1.随机试验及其特点 (1)定义:把对_____的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验. (2)表示:常用字母__. (3)特点:①试验可以在_____下重复进行. ②试验的所有可能结果是_____的,并且不止一个. ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先_____出现哪一个 结果. 随机现象 E 相同条件 明确可知 不能确定 2.样本点和样本空间 (1)定义:把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,体样本点的_____称为试验 E的样本空间. (2)表示:样本空间常用大写希腊字母___表示.用__表示样本点. 3.随机事件 (1)定义:将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为 基本事件.随机事件一般用大写英文字母_____表示. (2)不可能事件:空集 不包含任何样本点,在每次试验中都_____,我们称 为不可能 事件. (3)必然事件:Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生, 所以Ω总会发生,我们称Ω为必然事件. 集合 Ω ω A,B,C,… 不会发生 课堂合作探究 探究点一 随机现象 【典例1】(1)(多选)下列现象中,是随机现象的有( ) A.在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆 B.若a为整数,则a+1为整数 C.发射一颗炮弹,命中目标 D.检查流水线上一件产品是合格品还是次品 (2)下列现象中,一次试验各指什么 它们各有几次试验 ①一天中,从北京开往上海的7列列车到达情况; ②抛10次质地均匀的硬币,硬币落地的结果. 【思维导引】(1)根据事件的分类逐项分析判断. (2)根据实际意义判断试验. 【解析】(1)选ACD.对于A,交警记录某一小时通过的汽车的数量是随机现象,故A正确; 对于B,当a为整数时,a+1一定为整数,是确定性现象,故B错误; 对于C,发射一颗炮弹,可能命中目标,也可能没有命中目标,故C正确; 对于D,检查流水线上一件产品,可能是合格品,也可能是次品,故D正确; (2)①1列列车从北京开往上海,就是一次试验,共有7次试验. ②抛1次硬币,就是一次试验,共有10次试验. 【类题通法】 判断随机现象的法 概念法:若一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法预知的,无法事先确定的,这类现象称为随机现象. 【定向训练】 (多选)下列现象是确定性现象的是( ) A. ... ...
