第七章 习题课2　天体运动的分析与计算（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）必修 第二册

(课件网) 第七章 习题课2　天体运动的分析与计算 万有引力与宇宙航行 核心 目标 1．掌握处理星体绕中心天体做圆周运动的基本思路． 2．掌握星体绕中心天体做圆周运动的物理量与轨道半径的关系． 能力提升 典题固法 天体运动参量的分析与计算 问题 1 1．一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为：G＝ma＝m＝mω2r＝mr． 2．向心加速度大小a、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系 (1) 天体的轨道半径r已知，其相对应的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期是可求出的，与天体的质量无关，同一轨道上的不同天体具有_____的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期． (2) 天体的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，越高越_____，可总结为高轨低速长周期(“速”包含线速度、角速度和加速度)． 3．忽略地球自转时，mg＝G，整理可得GM＝_____，当GM未知时，可用_____替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式”． 相同 慢 gR2 gR2 　　　2023年5月30日上午9时31分，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号F遥十六”运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．“神舟十六号”载人飞船A与距离地面约400 km空间站B对接前的环绕轨道如图所示．下列说法中正确的是 (　　) A．飞船加速上升阶段处于失重状态 B．飞船的线速度比空间站的小 C．飞船的向心加速度比空间站的小 D．飞船的运行周期比空间站的小 1 D 解析：飞船加速上升阶段，具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；根据引力提供向心力可得G＝m，解得v＝，飞船的轨道半径较小，线速度较大，B错误；根据万有引力提供向心力可得G＝ma＝mr，解得a＝G，T＝，飞船的轨道半径较小，向心加速度较大，周期较小，C错误，D正确． 　　　我国发射的“嫦娥四号”，可以更深层次、更加全面地探测月球地貌、资源等方面的信息．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为r，根据以上信息可知下列说法中正确的是 (　　) A．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为2π B．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为 C．月球质量为 D．“嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度为g 2 B 解析：在月球表面有G＝m'g，可得月球质量为M＝，故C错误；根据万有引力等于向心力可得G＝mr，解得T＝2π，故A错误；根据万有引力等于向心力可得G＝m，解得v＝，故B正确；根据＝mg'可知“嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度为g'＝，故D错误． 卫星相距“最近”、“最远”问题 问题 2 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb．若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图所示． 1．当两卫星第一次相距最远时，a比b多走_____圈，如图所示． 它们转过的角度之差Δθ＝_____，即满足ωaΔt－ωbΔt＝_____， 第二次：ωaΔt－ωbΔt＝_____． 故第n次两卫星相距最远的条件：ωat－ωbt＝t－t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)． 半 π π 2π＋π 2．当两卫星第一次相距最近时，它们转过的角度之差Δθ＝_____，即满足ωaΔt－ωbΔt＝_____时，两卫星再次相距最近． 第二次：ωaΔt－ωbΔt＝4π． 第n次两卫星相距最近的条件：ωat－ωbt＝t－t＝2nπ(n＝1，2，3，…) 2π 2π 　　　A、B两颗人造地球卫星在同一平面同向绕地球做匀速圆周运动，B卫星轨道半径大于A卫星轨道半径．已知A卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时，经观测发现每经过小时A、B两颗卫星就会相距最近一次．则B卫星轨道半径与A卫星轨道半径之比为 (　　) A．4 B．8 C．9 D．22 3 解析：根据题意 ... ...