上海市西外外国语学校高二月考数学试卷 2026.03 一.填空题 1.函数f(x)=x2在区间[-1,2]上的平均变化率为 2.设函数f(x)=sin(1+x),则f'(x)= -3 3.已知函数f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示， 则函数f(x)的极大值点是」 4.己知从小到大排列的一组数据1、2、4、x、8、10,若这组数据的第60百分位数与平 均数相等，则实数x的值为 5.己知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是 90%,乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是 (用分数表示) 6.已知f(x)=-x2+mx+1在区间(-2，-1)上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的 取值范围是 7.设点A在直线V5x-y-1=0上，点B任函数f(x)=lnx的图象上，则AB|的最小值 为 若函数(x)=血x-2-2x在2]上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 8. 9.已知三次函数网=写m+m+x+c无极值，且满是a+2冷≤8，则。2-= 16 10.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f"(x)>2,则f(x)>2x+4的 解集为 11.如图所示，正方形ABCD是一块边长为4的工程用料， D 阴影部分所示是被腐蚀的区域，其余部分完好，曲线MN R 为以AD为对称轴的抛物线的一部分，DM=DN=3. 工人师傅现要从完好的部分中截取一块矩形原料BQPR, 当其面积有最大值时，AQ的长为 12.对于函数f(x)和g(x),设m∈{x|f(x)=0},n∈{x|g(x)=0},若存在m、n, 使得|m-n1,则称f(x)和g(x)互为“零点关联函数”，若函数f(x)=e-2+ln(x-1)-1 与g(x)=x(nx-ax)-2互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是 二.选择题 13.对变量x、y有观测数据(x,y),得散点图1；对变量4、v有观测数据(u,y),得散 点图2.分别用5、5表示变量x与y、4与v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是 () A.变量x与y呈现正相关，且|r| B.变量x与y呈现负相关，且r C.变量u与v呈现正相关，且|5<5 图1 图2 D.变量u与v呈现负相关，且|h | 14.设曲线y=f(x)在点P(x,f(x)》处的切线为l.则以下说法正确的个数是() ①1与曲线y=f(x)可能没有交点；②1与曲线y=f(x)一定只有个交点； ③1与曲线y=f(x)不可能有且仅有两个交点；④1与曲线y=f(x)可能有无穷多个交点 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.根据一组样本数据(x,)、(x2,y2)、、(x0y20),求得经验回归方程为 y=1.8x+0.6,且平均数元=5.现发现这组样本数据中有两个样本点(2.2,3.5)和 (7.8,15.7)误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为y=1.6x+a,则a=（) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 16.若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足： G(x)≤c+b≤F(x)恒成立，则称此直线y=+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”，己知 f()=x2(x∈R),g=1(x<0),h()=2elnx(x>0),有下列两个命题： 命题au:f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2√x-e: 命题B:f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值是-1.则() A.命题α、命题B都是真命题 B.命题α为真命题，命题B是假命题 C.命题a、命题B都是假命题 D.命题α为假命题，命题B是真命题 三.解答题 17.已知函数f)= Inx (1)求f(x)在(1，+∞)上的单调区间； (2)存在x∈(0,1)U(1,+o),使得 】、≥心，成立，求实数k的取值范围： f(xo) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
