福建厦门市2026届高中毕业班3月模拟测试数学试题（扫描版，含答案）

2026届高中毕业班模拟测试参考答案 1 2 3 4 56789 10 11 C A BB D C B C ACD ABD ACD 一、选择题：本题共B小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1. 答案：C 4 解析：因为a为第四象限角，所以cosa>0,sima=-3cosa,结合sina+cosa=l可 得cosa-,故选C 2.答案：A 解析：设z=bi(b≠0)，则Q+)z+1=1-b+bi,由纯虚数的定义得1-b=0,所以b=1, |z=b=1,故选A. 3.答案：B 解析：因为AsCB,所以A∩B=O,所以BsCA,故B∩(CA)=B,故选B, 4.答案：B 解析：由题意得：圆心(2,1)到直线y=ax(k≠0)和y=0的距离相等，所以 2=1,解得-(k=0合去)，故选B. 1+k 5.答案：D 解折：由怒意得日)是)的最大值，所以码-+ 2 a=h+a,解得a=5. 所以3=3π-2x2网=孕=5.故选D, 6.答案：C 解析：由f(x)=f(-x)可知f(x)是偶函数，当x>0时，f'(x)=e-e>0,故f(x)在 Q网单词递湖.由5<得le子分所以6=g孕>9-八白a. 3 又2">1>log:,所以c=f2)>f0g,=b,故选C 7.答案：B 解析：方法一：依题意，△ABD的面积为1，设AD=,则AB=2m,所以 、S=号-22sinA=1,即2=1 smA,在△ABD中，由余弦定理可得， BD=(2m+m-2-2m-mcos,所以BD=5-4cosA,设5-4os =kk>0) sinA sinA 则ksin A+4cosA=5sVk+16,解得k≥3，当且仅当simA=时，等号成立， 所以BD≥√5，故选B, 方法二：以BC的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，不妨设B(-m,O),C(m,O), 40总.所2吃.所n-导0+r3,当且仅当-时 4 等号成立，所以BD≥√5，故选B. 8.答案：C 解析：设△ABC与△BCD的外接圆半径分别为，1，所以π(；+？)=8π， 即r+=8,设球O的半径为R,BC的中点为M,则OM=R-+R-,又 OM+BM=R2,所以R-+R-方+1=R,解得R=√7，故选C. 高三数学第1页（共8页） 二、选泽题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.答案：ACD 解析：对于选项A:由表格可知，y随x的增大而增大，样本数据正相关，所以相关系数 P>0,A选项正确 对于选项B:计算得x=1+2+3+4+5-3,万=12+18+25+30+34 23.8,所以回归直 5 5 线过点(3,23.8，B选项错误： 对于选项C:i=238-7=5.6,选项C正确； 3 对于选项D:当x=10时，响应变量的预测值=5.6×10+7=63，D选项正确，故选ACD. 10.答案：ABD 解析：当x>0y>0时，C:x2-y2=1:当x<0,y>0时，C:-x2-y2=1,不存在： 当x<0,y<0时，C:y2-x2=1:当x>-0,y<0时，C:x2+y2=1: 3 对于选项A:令x=0,解得y=-1,令y=0,解得x=1,所以，0)，(0,1) 两点之间的距离为√互，所以|AB=√2，故选项A正确： 对于选项B:设(，)在C上，因为(x,)关于y=-x的对称点（一y,-)也 在C上，所以C关于直线y=-x对称，C为轴对称图形，故选项B正确： 对于选项C:将直线y=x与C联立可得，xx-xx=1,该方程无解，故选项C错误： 对于选项D:若△PAB的面积为牙，则P到直线B的距离为 ,若P在第四象限，则 △P4B面积的最大值为5-】，因为5-1号，所以不存在满足条件的点P,因为曲线 2 2 C:x2-y2=1(x>0,y>0),C:y2-x2=1(x<0,y<0)的渐近线为y=x,直线y=x与 -1之间的距离为，若△2B的面积为则P到直线(V=x)的距离为 4 满足题意的点P恰有两个，故选项D正确：故选ABD 11.答案：ACD 解析：对于选项A:10=2+2,所以(10)=2，A选项正确： 对于选项B:A中的元素个数为C=45,B选项错误： 对于选项C:设n=2+2(心>)，A中满足X≥100的元素如下： 因为2+2=96<100，以5的大小作为分类依据，5=7共有7个，s=8共有8个， =9共有9个，所以PX2100)=5=S,C选项正确； 对于选项D:2×9+(2°+2+…2)+2×8+(2°+2+…2)++2×1+2°=9×1023， 所以E(X)=9x102坐=1023，D选项正确：故选ACD 45 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.答案：兀 解析：AC=√AB-BC=√5，旋转所得几何体是以AC为底面半径，BC为高 ... ...