课时作业22 统计 基础巩固 1.用抽签法进行抽样有以下几个步骤: ①将总体中的个体编号; ②把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作); ③将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀; ④从这个容器中逐个不放回地抽取号签,将取出号签所对应的个体作为样本. 这些步骤的先后顺序应为( ) A.①②③④ B.②③④① C.①③④② D.①④②③ 2.下列问题中,最适合用简单随机抽样法抽样的是( ) A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下32名听众进行座谈 B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了了解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本 D.某乡有山地8 000 km2,丘陵12 000 km2,平地24 000 km2,洼地4 000 km2,现抽取480 km2估计全乡农田的平均产量 3.(2025浙江7月学考)已知一组样本数据为“2,2,3,5,6,7,8”,该样本数据的中位数是( ) A.6 B.5 C.3 D.2 4.(2024新高考Ⅱ卷)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并整理下表: 亩产量 [900, 950) [950, 1 000) [1 000, 1 050) [1 050, 1 100) [1 100, 1 150) [1 150, 1 200) 生产数 6 12 18 30 24 10 据表中数据,结论中正确的是( ) A.100块稻田亩产量中位数小于1 050 kg B.100块稻田中的亩产量低于1 100 kg的稻田所占比例超过80% C.100块稻田亩产量的极差介于200 kg至300 kg之间 D.100块稻田亩产量的平均值介于900 kg至1 000 kg之间 5.某城市某年1月到10月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1,4,7,9,a,b,13,14,15,17,且9≤a≤b≤13.已知样本的中位数为10,则该样本的方差的最小值为( ) A.21.4 B.22.6 C.22.9 D.23.5 6.某学校有男生400人,女生600人.为调查该校全体学生每天睡眠时间,采用分层随机抽样的方法抽取样本,计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时,方差为1,女生每天睡眠时间均值为7小时,方差为0.5.若男、女样本量按比例分配,则可估计总体方差为( ) A.0.45 B.0.62 C.0.7 D.0.76 7.(2025全国Ⅱ卷)样本数据2,8,14,16,20的平均数为( ) A.8 B.9 C.12 D.18 8.(多选)某公司为检测某型号汽车的质量问题,需对三个批次生产的该型号汽车进行检测,三个批次产量分别为100 000辆、150 000辆和250 000辆,公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测,则下列说法正确的有( ) A.样本容量为500 B.采用简单随机抽样比分层随机抽样合适 C.应采用分层随机抽样,三个批次的汽车被抽到的概率不相等 D.应采用分层随机抽样,三个批次分别抽取100辆、150辆、250辆 9.(多选)某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在区间[40,90]上,其得分的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的有( ) A.得分在区间[40,60)内的共有40人 B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在区间[60,80)内的概率为0.5 C.估计得分的众数为55 D.这100名参赛者得分的中位数约为65 10.(多选)PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为:PM2.5日均值在35 μg/m3以下,空气质量为一级;PM2.5日均值在35~75 μg/m3,空气质量为二级;PM2.5日均值超过75 μg/m3为超标.如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值(单位:μg/m3)变化的折线图,关于PM2.5日均值的说法正确的有( ) A.这10天的日均值的80%分位数为60 B.前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差 C.这10天的日均值的中位数为41 D.前5天的日均值的方差小于后5天的日均值的方差 11.(2024浙江杭州高二阶段练习)学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4 000名学生(男、女生人 ... ...
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