延边第二中学2025一2026学年度第二学期第一次阶段检测 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.平面内A(0,1),B(2,4),C(t,7)三点共线，则AC=() A.213 B.v13 C.3W5 D.V65 2.已知向量BA=(4,一3)，向量BC=(2,一4)，则△ABC的形状为 A.等腰非直角三角形B.等边三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形 3.己知△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若A=,b=2 acosB,c=1,则△ABC 的面积等于() A号 B.3 C. 6 D.3 8 4.在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，若AF=mAB+nAD,则m-n=() A.月 B. c.月 D. 5.已知在△ABC中，内角A,8,C所对的边分别为a,b,c,且c2-b=b,C=亚 'sinB 的值为() A.3 B.2 C.1 1 D. 6.P是△ABC内的一点，AP=(AB+AC),则△ABC的面积与△ABP的面积之比为() A.月 B.2 C.3 D.6 7.在平面四边形ABCD中，AB=2,BC=3,∠ABC=120°，对角线AC与BD交于点O,且BO=2OD, ∠AOB=60°，则OD的值为() 319 5w19 9W19 10W19 A.19 B.19 c.19 D.19 高一数学第一次阶段检测试卷第1页，总4页 8.如图，一条东西走向且两岸平行的河流宽1200m,水流速度为向东 北 B E C 个东 k小，河南岸的A码头与河北岸的B码头的连线恰好与河的方向垂直， C码头在B码头的正东方向，且BC=1000m,D码头在A码头的正东 A D M 方向，且AD=500m,某小船从A码头顺流而下，到达D码头接了客人 河流两岸示意图 后前往C码头，当所用时间最少时，小船实际航行的速度为13k小，则小船在静水中航行的速度 大小为() A.8km/h B.9km/h C.10km/h D.12km/h 二。选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是() A.若复数z满足 =2，则z=±21 B.若复数3+i与-2+4i在复平面内分别对应向量OA与OB,则向量AB对应的复数为-5+3i C.若复数z在复平面内对应的点为Z(2,-1),则复数z在复平面内对应的点在第三象限 D.若复数z满足2≤≤3，则复数z在复平面内对应的点所构成的图形的面积为5π 10.下列命题中正确的是( A.两个非零向量a,方，若a-6=l网+b,则a与5共线且反向 B.若向量a,i满足同=，则a=b或a=-b C.O为平面内一定点，若OA=4OB-3OC,则A、B、C三点共线且AB=3BC D.若O为△ABC的外心，PA+PB+PC=2PO,则P为△ABC的垂心 1L.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，D为BC边上一点，△ABC的面积为，且满 足2simC=CsinB,bccosA=-1,则(） A.b=2 B.当AD为中线时，AD=5 C.当AD为高线时，AD= 8 D.当AD为角平分线时，AD= 3 高一数学第一次阶段检测试卷第2页，总4页
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