重庆市2026年普通高等学校招生全国统一考试康德调研（四）数学(扫描版,含解析)

重庆市 2026 届高考模拟调研卷（四） 数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A C A D B D C B 1 2 3 4题【 —解析】 A 1,0,1,2 ，B i 1,i 1,i 1 0, i 1,2 ，则 A B 0, 2 ； 2 2题【 —解析】设集合 p : x 1 0 1 x 1 ；若 p是 q的既不充分又不必要条件，则两者对应 集合没有包含关系，故m 1； 3 题【 —解析】 2a b (8 4 ,12 16 ) ，故 a (a b) (4,6) (8 4 ,12 16 ) 104 112 0 ，解得 13 ； 14 4 x题【 —解析】画出 y e 2 与 y a的图象如图：函数 ex 2 a 的零点个数有可能是 0，1，2，不可能是 3； 5 题【 —解析】由 5 1 x 27 1 y 22 0 5x 27 y 22 y x 0 得 5x 27y 22 0 x 1 ，得 ，则直线 l恒过定点 P(1,1) ，故点 A 6,1 到直线 l的最大距离是 y x 0 y 1 AP 5； 1 6 题【 —解析】由 f (x) 2x 2a, g (x) e x f (0) g(0) 1 b 1 a ，故 ，解得 2 ， f (0) g (0) 2a 1 b 2 a b 3故 ； 2 a 7 题【 —解析】由 na n 1 a 2n n 1 得 n 1 an 1 n n 2 ，故n 1 n an a 1 2(n 1) 2n (a 2) ， n 1 1 a 2故 n 2n (a 2)n 2 a 2 a 1 ；令a 0得1 n 1 且 a 1n 1 0 ，故10 11 a1 [ 20, 18) ；2 2 8 题【 —解析】 x 22x 1 2 2x 22x 4 ， 4y log2 y 2 4y log2 y 2 4 lo g2 (4y ) 4y 4 ； 显然函数 f (t) t 2t单调递增，故 f (2x) f (log 2(4y)) 2x log 2(4y) 4y 2 2x ， x 2y x 1 22x x 22x 1故 2 ． 2 9 10 11 ABD BD BCD 9 题【 —解析】若 A B，则 P A B P B 0.3，A 正确； 若 A B，则 A，B互斥，故 P A B P A P B 0.5，B 正确； 第 1 页 共 6 页 若 A，B相互独立，则 P A B P A P B P AB 0.2 0.3 0.2 0.3 0.44 ，C 错误， P AB 若 P AB 0.1，则 P AB 1 P A P AB 0.1，故 P A B ，D 正确；P B 3 x y 210 题【 —解析】由基本不等式可得 xy 1，当且仅当 x y 1时取等号，故 A 错误； 2 1 9 1 (x y)(1 9 ) 1 (10 y 9 x) 8 y 9x ，当且仅当 时取等号，故 B 正确； x y 2 x y 2 x y x y 由 x 2 y（0 y 2 2 2），代入得 x 4y 2 y 2 4y2 5y2 4y 4 16 ， 5 2 8 此时 y , x ，故 C 错误； 5 5 1 2x y 1 2x y x y 2 3 1 1 3 1 x y 1 3x y 3 2 1 xy xy 2y 2x 2 2y 2x 2 2y 2x 2 3x y 当且仅当 成立，故 D 正确． 2y 2x 3 11 题【 —解析】设点 P(x1, y1) ，Q(x2 , y2 ) ，经计算可得 d1d2 d3d4 ，故 A 项错误；4 y 如图，设△PF1F2 的内切圆的切点为 R，S，T ，由双曲线 P 的定义得， | PF1 | | PF2 | 2a，而 | PR | | PS | ， R 得 | RF1 | | SF2 | 2a ，而 | RF1 | |TF1 |， | SF2 | |TF |， I1 S2 F1 O B F2 x 得 |TF1 | |TF2 | 2a ，设 B为双曲线的右顶点，又因为 I2 Q | BF1 | | BF2 | (c a) (c a) 2a ，得切点T 与点 B重合， 得点T (1,0) ，则内心 I1的横坐标为1，同理可得，内心 I2的横坐标也为1，得 I1， B， I2三点共线， 故 B 项正确；设直线 PQ的倾斜角为 ，连接 I1F2 ， I2F2 ，则 I2F2B I2F 2Q ，2 I F B I F S π 1 2 1 2 ，故 I1F2 I2F2 ，故 C 正确；由题可知双曲线的渐近线为： y 3x，2 π 2π 倾斜角分别为 ， ，因为直线 PQ与双曲线的右支交于P，Q两点，所以 ( π 2π ， ) ， 3 3 3 3 (π π) tan ( 3 3) tan t t ( 3 1 3 ， ， ， ，令 ，则 ，3) ，则 y t 在2 6 3 2 t ( ,1) 单调递减， 2 3 3 3 (1, 3) 1 4 3 8 3在 单调递增，故 t [2, )，故周长范围为[4π, π) ，故 D 项正确． t 3 3 第 2 页 共 6 页 12 13 14 4 2 π 29 5 12 题【 —解析】 tan 2 2 tan 4 2 tan22 3tan 2 0 (tan 2)(2 tan 1) 0 ，解得1 tan 3 tan 2 或 tan 1 ，因为 为锐角，则 tan 2 ． 2 13 题【 —解析】由题意，正方体边长为 2 ，则截面长方形的另一边为 5 ，如图所示截面位置，点 A是截面长方形另一条宽的中点，也是 O1 O1 A B 所在平面的中心点，O1为截面圆的圆心， ... ...