2025学年第二学期期中考试 高三数学试卷 考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟： 2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分)本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填 写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1、已知全集U=(0,+∞)，集合A=[2,o),则A= 2.已知复数z满足(1+i)z=2i,则z=_ 3.已知f(x)= x,x<0,若f(a)=-2,则实数a的值为 x+1,x20. 4.在△ABC中，若a=7,b=8,cosC= ,则c= 14 5.某校高中三年级600名学生参加了区质量检测，已知数学检测成绩X服从正态分布 N(100,02）(试卷满分为150分).统计结果显示，数学检测成绩介于80分到120分之 间的人数为450名，则此次检测中成绩不低于120分的学生人数约为总人数的 (精确到0.1%). 6.已知直线1是曲线y=3 +nx在x=2处的切线，则1的斜率为 +1 7.从4名男生3名女生中选取3人，依次进行面试，其中恰好有1名女生，则有 种不同的面试方法， 8.一个家庭有两个孩子，生肖均为十二生肖之一（等可能）·已知其中一个孩子属马， 则另一个孩子也属马的概率为 9.已知数列{an}的通项公式是a,=2+l,S,为数列{an}的前n项和，则使得不等式 Sn>2026成立的最小正整数n的值为 高三数学第1页共6页 10.已知，圆O是圆心在原点的单位圆，弦AB平行于x轴， 并将圆分为两段弧，将其中一段劣弧AB沿弦AB翻折后 恰好经过圆心.若直线y=x+m与翻折后得到的两段弧 有四个不同的交点，则实数m的取值范围为 (第10题图) 11、某光影科技实验室为长方体空间，底面是边长为4米的正方形，高为3米.为营造动态 光影效果，在底面一个顶点处安装射灯A,在与该顶点相对的侧棱上、距底面1米处安 装射灯】，两盏射灯的光束方向由智能系统自动控制，始终使两束光线相互垂直，且它 们的交汇点G始终落在实验室天花板上.则交汇点G形成的轨迹长度为 米 12.已知集合M的元素均为正整数，定义集合M的“变项和”为：将M中每个元素m都 乘以(-l)”后再求和.若集合A={n1≤n≤2026，n∈N,则集合A的所有非空子集的 “变项和”的总和为 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必 须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16 题每题选对得5分，否则一律得零分， 13.某校学生会体育部长依据本校高三男生的身高（单位：cm)与体重（单位：kg)的抽样数 据，运用电子办公软件求出了“体重”（y)关于“身高”(x)的回归方程，则该 回归方程() 身高 体这 100 55 A.表示x与y之间的函数关系： 78 181 74 60 B.表示x与y之间的不确定关系 8 y+2.311x·340.6 109 54 168 C.反映x与y之间的真实关系： 20 6 0 D.反映x与y之间的真实关系的一 0 106 10817017174176178180【8215 (第13题图) 种最佳拟合. 14.已知实数a、b、c满足a>b>1>c,则下列结论一定正确的是() A.ac>bc; B.b°<1： C.log。b+loga>2; D.a+c>b. 高三数学第2页共6页 ... ...
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