2011年高考数学一轮复习精品课件 跟踪练习《集合的运算》

2011年高考数学一轮复习极品课件 跟踪练习*堂堂清 第一章 第二节 集合的运算 1．若集合M＝{x∈R|－33}＝{x|－2≤x<0}． 答案：{x|－2≤x<0} 4．集合A＝{3，log2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝_____. 解析：由A∩B＝{2}得log2a＝2，∴a＝4，从而b＝2，∴A∪B＝{2,3,4}． 答案：{2,3,4} 5．(2010年高考江西卷改编)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为_____． 解析：U＝A∪B中有m个元素， ∵(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素． 答案：m－n 6．(2009年高考重庆卷)设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则?U(A∪B)＝_____. 解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， A＝{1,3,5,7}，B＝{3,6}， ∴A∪B＝{1,3,5,6,7}， 得?U(A∪B)＝{2,4,8}． 答案：{2,4,8} 7．定义A?B＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}，则集合(A?B)?C的所有元素之和为_____． 解析：由题意可求(A?B)中所含的元素有0,4,5，则(A?B)?C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18. 答案：18 8．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}?{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝_____. 解析：由?点(0,2)在y＝3x＋b上， ∴b＝2. 答案：2 9．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，?IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合M的所有子集是_____． 解析：∵A∪(?IA)＝I， ∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}， ∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5， 解得a＝－4或a＝2， ∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}． 答案：?，{1}，{2}，{1,2} 10．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 解：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2， 故集合A＝{1,2}． (1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程， 得a2＋4a＋3＝0?a＝－1或a＝－3； 当a＝－1时， B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件； 当a＝－3时， B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件； 综上，a的值为－1或－3. (2)对于集合B， Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)． ∵A∪B＝A，∴B?A， ①当Δ<0，即a<－3时，B＝?满足条件； ②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}满足条件； ③当Δ>0，即a>－3时， B＝A＝{1,2}才能满足条件， 则由根与系数的关系得 ?矛盾. 综上，a的取值范围是a≤－3. 11．已知函数f(x)＝ 的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B. (1)当m＝3时，求A∩(?RB)； (2)若A∩B＝{x|－1. 综上可知，若A＝?，则a的取值范围应为a>. (2)当a＝0时，方程ax2－3x＋2＝0只有一根x＝，A＝{}符合 ... ...