1．集合{0,1}的子集有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 D 2．若M＝{x|－1＜x＜1}，则（ ） A．{0}∈M B．?∈M C．0?M D．{0}?M 【答案】 D 3．若A＝{x|1＜x＜2，x∈R}，B＝{x|x＜a}，且A?B，则实数a的取值范围是_____． 【答案】 a≥2 4．写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 【解析】 所有子集有：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；其中除原集合{a，b，c}外的其余7个均为其真子集． （本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！） 一、选择题（每题5分，共20分） 1．已知集合M＝{8}，集合P＝{1,4,8}，则有（ ） A．M＝P B．P?M C．P?M D．M?P 【解析】 ∵8∈P，∴M?P，又M≠P，故MP. 【答案】 D 2．集合A＝{x|x2－36＝0}，则集合A的子集有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 ∵A＝{－6,6}，其子集有?，{－6}，{6}，{－6,6}共4个． 【答案】 D 3．已知A?{1,2,3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解析】 当A中含有1个奇数时，A可能为{1}，{3}，{1,2}，{2,3}；当A中含有2个奇数时，A为{1,3}． 【答案】 C 4．集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是? ? A．P?Q B．P＝Q C．P?Q D．P?Q 【解析】 ∵P＝{x|y＝x2}＝R， Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}， ∴P?Q. 【答案】 D 二、填空题（每题5分，共10分） 5．已知集合U，S，T，F的关系如图所示， 则下列结论： ①S?U；②F?T；③S?T；④S?F；⑤S?F；⑥F?U.正确的有_____． 【解析】 由图可看出S?U，F?U，S?T. 【答案】 ①③⑥ 6．已知??{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是_____． 【解析】 ∵??{x|x2－x＋a＝0}， ∴方程x2－x＋a＝0有实根， ∴Δ＝（－1）2－4a≥0，a≤. 【答案】 a≤. 三、解答题（每题10分，共20分） 7．求满足{x|x2＋1＝0，x∈R}?M?{x|x2－1＝0，x∈R}的集合M的个数． 【解析】 因为{x|x2＋1＝0，x∈R}＝?，{x|x2－1＝0，x∈R}＝{－1,1}，即M为集合{1，－1}的非空子集，所以M为{1}或{－1}或{1，－1}，共3个． 8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|（x－2）（x－a）＝0}，且N?M，求实数a的值． 【解析】 由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3. 因此，M＝{2，－3}． 若a＝2，则N＝{2}，此时N M； 若a＝－3，则N＝{2，－3}，此N＝M； 若a≠2且a≠－3，则N＝{2，a}，时此时N不是M的子集， 故所求实数a的值为2或－3. 9．（10分）试写出满足条件{1,2,5}?M?A＝{1,4,8，x，y，x－y}的所有不同的集合M. 【解析】 由{1,2,5}M，知M中一定含有1,2,5.由{1,2,5}A，知2∈A且5∈A，则A＝{1,4,8,2,5,3}，或A＝{1,4,8,2,5，－3}，或A＝{1,4,8,2,5,7}． 若M为四元素集合，则可以为{1,2,5,4，}，{1,2,5,8}，{1,2,5,3}，{1,2,5，－3}，{1,2,5,7}． 若M为五元素集合，则可以为{1,2,5,4,8}，{1,2,5,4,3}，{1,2,5,4，－3}，{1,2,5,4,7}，{1,2,5,8,3}，{1,2,5,8，－3}，{1,2,5,8,7}． ... ...
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