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课件编号270826
(苏教版选修2—2)数学:第三章《数系的扩充与复数的引入》综合测试
日期:2024-05-09
科目:数学
类型:高中试卷
查看:85次
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来源:二一课件通
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苏教版
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选修
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数学
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第三章
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数系的扩充与复数的引入
,
综合
高中新课标数学选修(2-2)第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题 1.下面四个命题:①是两个相等的实数,则是纯虚数;②任何两个复数不能比较然而小;③若,,且,则;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有( )21世纪教育网 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:A 2.设集合,则在下列四个复数中,不属于的复数的为( ) A. B. C. D. 答案:A 3.经过原点及复数对应的直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 答案:B 4.设,为复数且满足,则在复平面内对应的点在( ) A.轴下方 B.轴上方 C.轴左方 D.轴右方 答案:B 5.若非零复数满足,则与所成的角为( ) A. B. C. D. 答案:D 6.已知,且,则复数为( ) A.实数 B.纯虚数 21世纪教育网 C.是虚数但不一定是纯虚数 D.可以是虚数也可以是实数 答案:A 二、填空题 7.已知,,,则实数 . 答案:[来源:21世纪教育网] 8.已知复数,,且与共轭复数的积是实数,则实数的值为 . 答案: 9.已知是实系数一元二次方程的一个根,则 , . 答案:1, 10.利用公式,把分解成一次因式的积为 . 答案: 11.已知,,则的值是 . 答案: 12.对于任意两个复数,(为实数),定义运算“”为:。设非零复数在复平面内对应的点分别为,,点为坐标原点.如果,那么在中,的大小为 . 答案: 三、解答题 13.已知,,,若,求,的值. 解:,, , 14.已知复数满足,的虚部是2. (1)求复数; (2)设在复平面上的对应点分别为,求的面积. 解:(1)设,则, 由题意得且, 解得或, 因此或. (2)当时,,, 所以得, 所以. 当时,,, 所以得, 所以. 15.设为虚数,求证:为纯虚数的充要条件是:. 证明:为虚数,, 则为纯虚数 . 高中新课标数学选修(2-2)第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题 1.对于实数,,下列结论正确的是( ) A.是实数 B.是虚数 C.是复数 D. 答案:C[来源:21世纪教育网] 2.下列说法正确的是( ) ①实数是复数;②虚数是复数;③实数集和虚数集的交集不是空集;④实数集与虚数集的并集等于复数集;⑤虚轴上的点表示的数都是纯虚数;⑥实轴上的点表示的数都是实数. A.①②③ B.①②④⑥ C.②④⑤ D.①②③⑤ 答案:B 3.下列命题,正确的是( ) A.复数的模总是正实数 B., C.相等的向量对应着相等的复数 D.实部和虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 答案:C 4.复数与复数相等,则实数的值为( ) A.1 B.1或 C. D.0或 答案:C 5.已知,,,,,则( ) A.5 B.4 C.3 D.6 答案:A 6.的结果是( ) A. B. C. D. 答案:D 二、填空题 7.以的虚部为实部,以的实部为虚部的复数是 . 答案: 8.,,则复平面上与,对应的点,的距离为 . 答案: 9.设,则 . 答案: 10.若是纯虚数,则实数的值等于 . 答案: 11.设,,,且,则为 . 答案: 12.已知关于的方程有实根,则实数的值为 . 答案:或 三、解答题 13.已知复数,当实数为何值时, (1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数. 解:(1)若为实数,则,解得或; (2)若为虚数,则,解得或; (3)若为纯虚数,则解得. 14.复平面内三点,点对应的复数,对应的复数为,向量对应的复数为,求点对应的复数. 解:对应的复数是,对应的复数为, 对应的复数为. 又. 点对应的得数为. 15.已知,,求满足的复数. 解:. ,即, . [来源:21世纪教育网] ... ...
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