数学：浙教版九年级下 12 有关三角函数的计算（同步练习）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.2 有关三角函数的计算（1） ◆基础训练 1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用计算器求值（精确到0.0001）：21世纪教育网 sin63°52′41″≈_____；cos15°22′30″≈_____；tan19°15′≈_____． 3．填空： sin15°=cos_____≈_____（精确到0.0001）； cos63°=sin_____≈_____（精确到0.0001）； sin（90°－α）=_____，cos（90°－α）=_____（α为锐角）． 4．比较大小： sin27°32′20″_____sin50°11′34″；cos28°50′24″_____cos29°；21世纪教育网 tan30°_____tan31°；sin46°11′_____cos43°49′． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，则斜边上的中线长为_____． 6．计算： （1）sin45°+3tan30°+4cos30°； （2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°． ◆提高训练 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值． 9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）． 10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）． ◆拓展训练 11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值． 12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°． （1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比． [来源:21世纪教育网 答案: 1．B 2．0.8979，0.9642，0.3492 3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα 4．<，>，<，= 5． 6．（1）+3 （2） 7．sinA=    8．sinA=，cosA=，tanA= 9．119米 10．56.3千米 11． 12．（1）4 （2） [来源:21世纪教育网21世纪教育网 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.2 有关三角函数的计算（2）同步练习 ◆基础训练 1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，则（ ） A．∠A=∠B=60° B．∠A=∠B=30° C．∠A=60°，∠B=30° D．∠A=30°，∠B=60° 2．用计算器求锐角x（精确到1″）： （1）sinx=0.1523，x≈_____；（2）cosx=0.3712，x≈_____； （3）tanx=1.7320，x≈_____． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=． （1）若AB=10，则BC=_____，AC=_____，cosA=_____； （2）若BC=3x，则AB=_____，AC=_____，tanA=_____，tanB=_____，sinB=_____． （3）用计算器可以求得∠A≈_____，∠B≈_____（精确到1″）． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）若AC=5，BC=12，则AB=_____，tanA=_____，∠A≈_____（精确到1″）； （2）若AC=3，AB=5，则sinA=_____，tanB=_____，∠A≈_____，∠B≈_____（精确到1″）． 5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为_____（精确到1″）． 6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5米，则坡角α≈_____（精确到1″）． ◆提高训练 7．计算： （1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°； 21世纪教育网 （2）cos60°－sin245°+tan230°+cos230°－sin30°． 8．在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠B的度数（ ... ...